Muhammedali_Zhumadil

Решал я значит респу 2023 года 9 класса и наткнулся на эту задачу которую и в прошлом году не смог решить. Вот условие:
Для того, чтобы обратить изображение используют призму Дове, которая является усечённой и равнобедренной. Определите длину 𝑙 основания призмы, если её высота h = 2,1 см, а показатель преломления стекла равен 𝑛 = 1,41. Призма должна обращать пучок света максимального сечения.

Возник вопрос почему они берут то что \sin\alpha_{кр}=\frac{1}{n}. Чтобы свет не выходил из призмы там же гамма должна быть больше или равно критическому углу. Вместо альфы там же должен быть гамма. Сама задача с Прута и в Корявове такое же решение

Iliyas

Когда луч падает, важно чтобы он отразился от нижней поверхности. Тоесть он не должен превышать какого-то угла, высчетай этот угол и засчет него наидешь остальные. Конкретно ту формулу получить я не смог, зато получил тот же результат, думаю составители просто подогнали формулу под ответ.

1 ответ

Muhammedali_Zhumadil

Сорри что пишу поздно, но почему там преломляющий угол призмы должен быть равен 90 градусам? Только в этом случае выходит правильно.
(Временно значок вопрос решен уберу)

1 ответ

Damir_K Знаток

Надеюсь понятно, просто на коленках решил
сорян

1 ответ

Muhammedali_Zhumadil

Почему альфа 45 градусов? Как я спросил выше почему преломляющий угол равен 90 градусам?

1 ответ

Damir_K Знаток

так как чтобы луч был максимального сечение он должен быть параллельным к днище призмы.Поэтому из треугольников или проводя параллели можно определить что угол 45 градусов.

2 ответа

PoMa глюон

Окей, я утверждаю что при преломляющем угле призмы 60 градусов, сечение будет больше, как ты это опровергнешь и покажешь что там именно 90? Если что, я не душнила, а не знаю почему 90.

Muhammedali_Zhumadil

Можешь эту часть подробнее объяснить?

1 ответ

Damir_K Знаток

это выходить из простой геометрий

2 ответа

Argyn Знаток

Ну, покажи

Muhammedali_Zhumadil

Один вопрос, как??

1 ответ

Muhammedali_Zhumadil

Короче я понял в Пруте в условии написано что призма прямугольная, а на респе нет и никак доказывать это не надо. Но я все еще не понял как @Iliyas @Damir_K пытались это доказать. Если реально смогли скиньте сюда решение пожалуйста

1 ответ

Iliyas

Чем меньше угол в нижниз гранях, тем больше будет длина. Но чем они будут меньше тем сильнее луч залетевший сбоку преломиться и с тем меньшим углом он падет на нижнию грань. Этот угол обязательно должен превышать значение arcsin(1/n) тк иначе он вылетит с призмы. Подставляя эти граничные условия, можно найти нужный угол. То что там 90 гоадусов не дано, даже в пруте

1 ответ

Argyn Знаток

Подставил \gamma = 45 \deg , что-то не то выходит. Я правильно понял?

Условие Прута

1 ответ

Iliyas

Можно без условия про прямоугольность , рисунок правильный. Нужно ещё учесть что сечение будет максимальное большим когда угол сверху будет максимально большим. Тогла найдется некоторый угол, который соответсвует макс сечению и выполняет условие отражения

2 ответа

Argyn Знаток

Не особо понял, как это учесть. И еще, соотношение 45 \degree= \alpha -\beta верное?

PoMa глюон

Я тоже не понимаю о чём ты, скинь своё решение если тебе не сложно