Химическая кинетика.Теормат


Всем здравствуйте. Как решить эту задачу? Заранее спасибо.

1 симпатия

Фиксированное суммарное давление говорит о том, что в любой момент времени [\text{A}] + [\text{B}]=a, где a — это просто постоянное значение. Начальная скорость реакции будет равна k[\text{A}]_0^2[\text{B}]_0. Можно исследовать функцию начальной скорости реакции от суммы концентраций a.

r_0 = k[\text{A}]_0^2[\text{B}]_0 = k[\text{A}]_0^2(a-[\text{A}]_0) = ak[\text{A}]_0^2 - k[\text{A}]_0^3

Зафиксируем значение [\text{A}]_0. Тогда нас будет интересовать, как значение функции — начальная скорость реакции — изменяется в зависимости от a. Нам надо найти такое a, при котором скорость реакции максимальна, то есть можно взять производную и приравнять ее к нулю (потому что функция во всех точках дифференцируемая).

\begin{gathered} r_0^\prime = 2ak[\text{A}]_0 - 3k[\text{A}]_0^2=0 \\ 2a - 3 [\text{A}]_0 =0 \\ a = \frac{3}{2} [\text{A}]_0 \end{gathered}

Из самого первого условия выразим [\text{B}]_0 и найдем соотношение между [\text{A}]_0 и [\text{B}]_0.

\begin{gathered} [\text{B}]_0 = a - [\text{A}]_0 = \frac{1}{2} [\text{A}]_0 \\ \frac{ [\text{A}]_0 }{ [\text{B}]_0 } = 2 \end{gathered}
4 симпатии