Квазистационарные приближения


Но могу решить задачу, так как тут 2 интермедиата . Выразил формулу для концентрации для каждого интермедиата

[Br]=\frac{k_1\ce{[CH3Br]}+k_2\ce{[CH3]}\ce{[CH3Br]}}{k_3\ce{[CH3Br]}}
\ce{[CH3]}=\frac{k_1\ce{[CH3Br]}+k_3\ce{[CH3Br][Br]}}{k_2\ce{[CH3Br]}+2k_4}

Правильно ли я выразил формулы?
И подставляя на выражение скорости образования этана не могу сократить из уравнение интермедиаты

1 симпатия

Да, ты правильно выразил формулы. Переставь знаменатели обратно в левую часть, и ты получишь линейную систему уравнений от концентраций интермедиатов.

\begin{cases} k_3[\ce{CH_3Br}][\ce{Br}] = k_1[\ce{CH_3Br}]+k_2 [\ce{CH_3Br}][\ce{CH_3}] \\ k_2[\ce{CH_3}][\ce{CH_3Br}] + 2k_4[\ce{CH_3}] = k_1[\ce{CH_3Br}]+k_3[\ce{CH_3Br}][\ce{Br}] \end{cases}

Она очень легко решается.

upd: тут глупая ошибка, во втором уравнении, вторую степень забыл у [\ce{CH_3}] система не линейная становится

1 симпатия

Уравнение решил и вышло:

\ce{[CH3]}=\frac{k_1\ce{[CH3Br]}}{k_4}

Подставляя на скорость образования этана выходит иной ответ

2 симпатии

Ах, мы оба сделали глупую ошибку, вторую степень потеряли. Исправленная система уже не линейная, но всё-равно решаемая.

\begin{cases} k_3[\ce{CH_3Br}][\ce{Br}] = k_1[\ce{CH_3Br}]+k_2 [\ce{CH_3Br}][\ce{CH_3}] \\ k_2[\ce{CH_3}][\ce{CH_3Br}] + 2k_4[\ce{CH_3}]^2 = k_1[\ce{CH_3Br}]+k_3[\ce{CH_3Br}][\ce{Br}] \end{cases}
1 симпатия

А да точно

3 симпатии

Разве ответ не другой выходит?

Нет правильно вышло

\ce{[CH3]}=(\frac{k_1}{k_4})^{1/2}\ce{[CH3Br]}^{1/2}
2 симпатии

Так в ответе же не так

\frac{d[Br\cdot]}{dt} = k_{1}[CH_{3}Br] + k_{2}[CH_{3}][CH_{3}Br] - k_{3}[Br\cdot][CH_{3}Br] = 0
\frac{d[CH_{3}\cdot]}{dt} = k_{1}[CH_{3}Br] - k_{2}[CH_{3}][CH_{3}Br] +k_{3}[Br\cdot][CH_{3}Br] - 2k_{4}[CH_{3}\cdot]^{2} = 0

Суммируем эти уравнения, и в итоге все сокращается до 2k_{1}[CH_{3}Br] = 2k_{4}[CH_{3}\cdot]^{2}
Отсюда [CH_{3}\cdot] = (\frac{k_{1}}{k_{4}})^{0.5}[CH_{3}Br]^{0.5}
C помощью самого первого уравнения, можно выразить и [Br\cdot] :

[Br\cdot] = \frac{k_{1}[CH_{3}Br]+k_{2} (\frac{k_{1}}{k_{4}})^{0.5}[CH_{3}Br]^{1.5}}{k_{3}[CH_{3}Br]}

Далее уже можно выразить скорость образования этана :

\frac{d[C_{2}H_{6}]}{dt} = r_{2} + r_{4} = k_{2} (\frac{k_{1}}{k_{4}})^{0.5}[CH_{3}Br]^{1.5} + k_{1}[CH_{3}Br]

Поэтому, все правильно, как я считаю. Надо просто покопать до конца

3 симпатии