Линейный процесс

Один моль идеального многоатомного газа переводят
изображение
из состояния B, в котором температура равна †в = 217 °С в состояние D так, что давление линейно зависит от объема, температура монотонно убывает, а к газу на протяжении всего процесса подводят тепло (рис. 17).

Найдите максимально возможную работу Am. которую может совершить этот газ в таком процессе

1 лайк


До чего я смог додуматься

1 лайк
A=\int_{V_B}^{V_0/2}PdV.
3 лайка

Почему именно такие пределы интегрирования? И какое подставлять давление в интеграл?

Как ты уже сам указал функция p(V)

p(V)=p_0+\left (\frac{\Delta p}{\Delta V}\right)V=p_0(1-\frac{V}{V_0})

Дальше это подставляешь в интеграл, чтобы найти работу:

A=\int \limits_ {V_B}^\frac{V_0}{2}p(V)dV=\int \limits_ {V_0}^\frac{V_0}{2}p(V)dV=\int \limits_ {V_0}^\frac{V_0}{2}p_0(1-\frac{V}{V_0})dV

Думаю дальше ты сам сможешь посчитать этот интеграл

2 лайка

Мы же не знаем ни Р0 ни V0 ни Vb
Как нам из давления и объема перейти к Tb?


Вот авторское решение

Очевидно то, что в начальном состоянии В:

V_B=V_0

Для идеального газа: (одного моля)

p_0V_0=RT_B
2 лайка

В авторском решении V_0 это точка пересечения прямой BD с осью объемов, а у вас давление

p(V)=p_0+\left (\frac{\Delta p}{\Delta V}\right)V

выражено через начальные параметры газа, тогда как в авторском решении давление

p(V)=p_D+k(V-V_D)

выражено через конечные параметры газа
Еще одно замечание, наклон прямой BD \left (\frac{\Delta p}{\Delta V}\right):

\left (\frac{\Delta p}{\Delta V}\right)=\frac{p_D-p_B}{V_D-V_B}=\frac{p_D-p_0}{V_D-V_0}

А вы написали, что:

\frac{\Delta p}{\Delta V}=-\frac{p_0}{V_0}

что естественно, неверно

4 лайка

Можете пожалуйста объяснить как выражена зависимость P(V) через конечные параметры графика?

Мы лишь даём подсказки, а не досконально разжёвываем решение.

6 лайков


Можно уточнить , почему тут будет адиабатный процесс?

В условии сказано, что “к газу на протяжении всего процесса подводят тепло”. Поскольку линейная зависимость P(V) не является ни одним изопроцессом, то в каждой точке этого процесса теплоёмкость газа меняется. Точка D – такое состояние, при котором малые его изменения по заданному линейному процессу соответствуют C=0. Это уже крайнее положение, где сообщённое тепло вообще может быть неотрицательным.

1 лайк

Мы же точно также можем сделать и для любой точки , просто в окрестности этой точки можно принять С за 0

В общем случае это правда, однако читайте внимательнее:

Понятно теперь

Можете сказать как можно так писать ?

1 лайк