Облет вокруг Юпитера

7.69. Космический аппарат запускается по орбите, касающейся орбит Земли и Юпитера. Когда он оказывается в точке, лежащей на орбите Юпитера, он совершает его частичный облет по круговой орбите, как спутник Юпитера, и удаляется от него (рис. 129). Определить, на какое максимальное расстояние от Солнца он может удалиться после этого маневра. Юпитер считать материальной точкой. Радиус орбиты Земли R_З = 150 млн км. Радиус орбиты Юпитера считать в 5 раз большим.
ВОТ ОТВЕТ:


Почему скорость равна:
v=2v_ю-v_1

Когда делают облет вокруг планеты как находить скорость?

Скорость v_1=\sqrt{\frac{2GMR_E}{R_J(R_J+RE)}} это скорость тела на дальней точке эллипса, афелием и перигелием которого являются R_E, R_J. Получается эта скорость является начальной скоростью тела до облета Юпитера. Если переместиться в систему Юпитера, то скорость тела в этой системе v_1-V_J. В этой системе тело просто меняет знак вектора скорости и ее скорость становится V_J-v_1. Совершая обратный переход в систему солнца получаем V_J+(V_J-v_1)=2V_J-v_1

3 лайка

Теперь все понятно, спасибо