Скорость самолета для определенного давления

С какой скоростью должен был бы лететь самолёт вдоль эквато-
ра, чтобы сила давления сидящих пассажиров на кресла самолёта уменьшилась на четверть
по сравнению силой давления перед взлётом? Радиус Земли принять равным R = 6400 км.
Собственным вращением Земли и высотой полёта по сравнению с радиусом Земли пренебречь.

1 симпатия

Нам нужно что бы:

\frac{P’}{P_0}=\frac{F’}{F_0}=\nu =0,75

В начале сила, действующая на кресло, равна (пренебрегая вращением Земли) \displaystyle F_0=mg=\frac{GmM}{R^2}.

В случае с полетом учитываем центростремительную силу. И тогда сила, действующая на кресло, равна (считая что высота полета не высока): \displaystyle F'=m(g-\frac{v^2}{R})

Подставив F и F_0 В начальное уравнение получим:

\frac{g-\frac{v^2}{R}}{g}=\nu
v=\sqrt{gR(1-\nu)}
5 симпатий