Термодинамика растворов неэлектролитов

Помогите решить задачу
При 57.2 °C и давлении 1.00 атм мольная доля ацетона в паре над
раствором ацетон-метанол с мольной долей ацетона в растворе
xА = 0.400 равна yА = 0.516. Рассчитайте активности и коэффициенты
активности обоих компонентов в этом растворе на основе закона Рауля.
Давления пара чистых ацетона и метанола при этой температуре равны
786 и 551 Торр соответственно.

Прошу прощения, как-то пропустил этот вопрос.

Обозначать ацетон буду буквой a, а метанол m.

p_a = \chi_a p_a^s
p_m = \chi_m p_m^s

При этом, p_m^s=551 а p_a^s=786. Тогда:

p_a = 0.4 \cdot 786 = 314.4
p_m = 0.6 \cdot 551 = 330.6

Если

y_a = \frac{p_a}{p_a+p_m}

Сразу можем заметить, что получаем

y_a = \frac{314.4}{645}=0.487

И тут мы понимаем откуда берутся коэффициенты активностей: у нас есть отклонения от закона Рауля. Тогда:

p_a = \gamma_a\cdot 0.4 \cdot 786 = 314.4 \gamma_a
p_m = \gamma_m\cdot 0.6 \cdot 551 = 330.6 \gamma_m

y_a = \frac{314.4\gamma_a}{314.4\gamma_a + 330.6\gamma_m}=0.516

При этом, мы знаем, что 314.4\gamma_a + 330.6\gamma_m = 760 (760 Торр = 1 атм)

Ну и дальше уже можно решить :slight_smile:

2 симпатии
© 2021 Общественный Фонд «Beyond Curriculum» (CC BY-NC-SA 4.0 International)