Вопрос по кинетике


Я не совсем понял как они из этого
получили уравнение 17С.4 и 17С.5 , Объясните пожалуйста

Уравнение 17С.4 получается при интегрировании выражения 17С.3. Лично мне удобно интегрировать в данном случае заменой.

\frac{d[A]}{-(k_{t}+k_{t}')[A] +k_{t}'[A]_{0}} = dt

Пусть u=-(k_{t}+k_{t}')[A] +k_{t}'[A]_{0} , тогда \frac{du}{d[A]}=-(k_{t}+k_{t}'). Значит, d[A] = -\frac{1}{k_{t}+k_{t}'}du. Делаем замену, и получаем

-\frac{1}{k_{t}+k_{t}'} \frac{du}{u} = dt

Теперь, задача сводится к простейшему интегрированию

-\frac{1}{k_{t}+k_{t}'} \int_{u_{0}}^{u} \frac{du}{u} = \int_{0}^{t} dt
-\frac{1}{k_{t}+k_{t}'}ln(\frac{u}{u_{0}}) = t

Обратной заменой получаем почти что конечное выражение

-\frac{1}{k_{t}+k_{t}'}ln(\frac{-(k_{t}+k_{t}')[A]+k_{t}'[A]_{0}}{-k_{t}[A]_{0}})=t

Попробуй преобразовать это выражение так, чтобы получилось выражение 17С.4

А здесь все намного проще. Если время стремится к бесконечности, то концентрация в-ва А стремится к равновесному значению. Также, если время стремится к бесконечности, то e^{-\infin} = 0, и можно сказать, что k_{t}e^{-(k_{t}+k_{t}')t} = 0

5 симпатий