Всеросс 2003 задача про горку с ковром


Горка представляет собой плавный переход между двумя плоскими поверхностями, отстоящими друг от друга по высоте на h (рис.). На горке и плоских поверхностях достаточно часто расположены небольшие шероховатые массивные валики (расстояние между осями соседних валиков равно l), по которым катится длинный тяжёлый ковер. Определите установившуюся скорость v ковра. Масса m валика сосредоточена на его ободе. Трением в осях валиков можно пренебречь. Первоначально валики были неподвижны. Погонная плотность ковра равна ρ. Гибкость ковра позволяет ему повторить профиль горки, но, вместе с тем, не даёт переднему краю провалиться между валиками.

Помогите с идеей плиз,я только понял это(


Еще хочу расписать условие того что ковер не прогинается между валами,но незнаю как это делать.Вроде как должна быть сила которая будет сдерживать ковер вдоль него,но тогда валики будут ускоряться(

3 лайка

А пробовали через ЗСЭ решить? Мне кажется, будто это проще раз в 10, возможно ошибаюсь

Через энергию и вправду очень просто получается. Учти что в условии сказано , что изначально валики покоились. Просто представь что левый край ковра движется и расскручивает новые валики, на это уходит потенциальная энергия ковра.

3 лайка


Изи вышло короче,сначала не понял где двойка,потом понял что там плюс теплота должна быть так как валы шерохаватые

1 лайк