Задача 1 (МХО, 2006, Корея). «Краткая история» жизни Вселенной. 6 пункт

Что надо делать в 6 пункте . Я думал что надо с возрастом вселенной найти температуру и сравнить её с 3К, Но все равно странно выходит.

6.Оцените среднюю температуру Вселенной в наше время
и сравните её с температурой микроволнового реликтового излучения (3 K).

Приложите условие задачи полностью

2 симпатии

2 симпатии

У тебя тоже 14,53К вышло?

3 симпатии

нет, у меня 137.38 К в ответах 10 К

как ты делал расчеты?

10^10/(15*10^9 * 365 * 24 * 3600)^1/2 = 14,53

2 симпатии

В официальной версии написано так:


Значит ответ в 14,5К верный. Как по мне там имеется ввиду округлить до одной значащей цифры.

6 симпатий

Находим среднюю температуру вселенной в наше время, то, что и надо сравнить.
Согласно формуле из условия:
T=\frac{10^{10}}{t^{1/2}} Мы подставляем в единицах измерения СИ: секунды. Время из условия, t, ≈15 млрд лет назад. Переводим поэтапно года в секунды: (\mathbf{15000000000} \cdot \mathbf{12}) = 1.8 \cdot 10^{11} месяцев, так как в году 12 месяцев, и далее в месяце 30 дней, в одном дне 24 часа, в одном часе 60, в одной минуте 60 секунд:
(\mathbf{1.8 \cdot 10^{11}} \cdot \mathbf{30}) = 5.4 \cdot 10^{12} дней.
(\mathbf{5.4 \cdot 10^{12}} \cdot \mathbf{24}) = 1.296 \cdot 10^{14} часов.
(\mathbf{1.296 \cdot 10^{14}} \cdot \mathbf{60}) =7.776 \cdot 10^{15} минут.
(\mathbf{7.776 \cdot 10^{15}} \cdot \mathbf{60}) =4.6656 \cdot 10^{17} секунд.
T=\frac{10^{10}}{(4.6656 \cdot 10^{17})^{1/2}}=14.64 кельвин
Затем 14.6 К - 3 К(реликтовое излучение) = 11.6 К. У меня лично как-то так получилось, ХОТЯ в ответе написано 10 К. Может быть что задача требует более грубых округлений чем совершил я, таким образом и получается ответ.
Строчки из задачи для нахождения на аске:
Химия – язык жизни. Жизнь основана на атомах, молекулах и сложных химических реакциях между ними. Естественно, возникает вопрос о происхождении атомов.

1 симпатия

Ответ округлен, если ты сделал 5 пункт в ответе написано 100 К(10^16 секунд) но выходит 103К(9.46*10^15 секунд).
300⋅ 10^6⋅365⋅24⋅3600=9.46⋅10^15 ≈10^16.
6 пункт) 15⋅10^9⋅365⋅24⋅3600≈10^18
T=10^10/√ 10^18=10 K

3 симпатии

Это не совсем верное действие. Суть в том, что нынешняя температура вселенной в районе 3К. Почему не нуль? Потому что реликтовое излучение.

Идея задачи в том, что вы с помощью такой простейшей формулы получаете температуру порядка 10К, что, на самом деле, очень близко (тот же порядок) к 3К (wow, much wow)

Это неспроста. В конце концов, вы упрощаете жизнь всей вселенной до функции с одной переменной. Разница между 103 K и 100 K абсолютно несущественна. Здесь речь идет об оценке порядка (именно об этом целый параграф в разделе математики теормата).

1 симпатия

Если не округлять числа, ответ же выходит не точно.

Здесь тоже так написано.

В ответе записан порядок чисел (10, 100, тыща, мильен, мильярд), а не точные значения.

Точные значения вы все равно такой простой формулой как 10^{10}/\sqrt{t} не получите при всем желании.

Вообще в задаче жизнь вселенной дан с округлением и я думаю что при решении задачи можно взять числа с округлением.


даже современные технологии ошибаются на 0.021 млрд лет :grin: