Задачка на теорию чисел

Найдите все такие попарно различные натуральные n, a и b, для которых выполняется следующее тождество:
n!=a!×b!

2 симпатии

Получилось придумать пример для маленьких чисел? Оттуда можно вывести общий вид таких чисел

1 симпатия

n=10 a=7 b=6

Таких чисел много. Если a равен n-1, то b!=n.
Типо 6!=5!*3!. 3!=6.

Возможно ошибка, но решал похожую задачу с ГЖО 2010 года за 8 класс.

1 симпатия

Там нет ошибки, нужно \bold{найти} все такие (n, a, b) и \bold{доказать} что других нет

1 симпатия