Закон Снеллиуса. Помогите найти ошибку в решении

Условие:

Решение:

1 симпатия

картинку я не понял)) но правильнее писать \beta = \alpha - \theta, а не \alpha + \theta, так как при преломлении угол падения уменьшается. если просто на калькуляторе вбить предпоследнюю строку, то с учётом сказанного нужный ответ выходит, но это можно упростить следующей последовательностью приближений:

n = \frac{\sin \alpha}{\sin(\alpha-\theta)}= \frac{\sin \alpha}{\sin \alpha \cos \theta - \cos \alpha \sin \theta} \approx \begin{vmatrix} \sin \theta \approx \theta \\ \cos \theta \approx 1\\ \frac{1}{1-x}\approx 1+x \space \text{for} \space [x<<1] \end{vmatrix} \approx \frac{1}{1-\theta\cdot\cot\alpha} \approx 1+\frac{\theta}{\tan \alpha} = 1.000582 \approx 1.0006
3 симпатии

Сердечно благодарю!

© 2021-2022 Общественный Фонд «Beyond Curriculum» (CC BY-NC-SA 4.0 International)