Есть приблизительные догадки только, и то математически выразить не особо получается
Так что если получится, не могли бы дать полное решение
Уравнение Клапейрона справедливо не только для фазовых переходов типа \ce{A_{(s)} = A_{(l)}}, но и для таких реакций как в этой задаче. Предположим, что у нас установлено равновесие, так что можно написать следующее равенство:
G_{m}^{p_{1},T_{1}}(\ce{CuSO4 \cdot 5H2O}) = G_{m}^{p_{1},T_{1}}(\ce{CuSO4 \cdot 3H2O}) + 2G_{m}^{p_{1},T_{1}}(\ce{H2O})
Изменим давление и температуру на бесконечно малую величину, так чтобы равновесие сохранялось при новых условиях:
G_{m}^{p_{1},T_{1}}(\ce{CuSO4 \cdot 5H2O}) + dG_{m}(\ce{CuSO4 \cdot 5H2O}) = G_{m}^{p_{1},T_{1}}(\ce{CuSO4 \cdot 3H2O}) + dG_{m}(\ce{CuSO4 \cdot 3H2O}) + 2G_{m}^{p_{1},T_{1}}(\ce{H2O}) + 2dG_{m}(\ce{H2O})
dG_{m}(\ce{CuSO4 \cdot 5H2O}) = dG_{m}(\ce{CuSO4 \cdot 3H2O}) + 2dG_{m}(\ce{H2O})
По определению, dG_{m} = V_{m}dp - S_{m}dT. Следовательно,
V_{m}(\ce{CuSO4 \cdot 5H2O})dp - S_{m}(\ce{CuSO4 \cdot 5H2O})dT = V_{m}(\ce{CuSO4 \cdot 3H2O})dp - S_{m}(\ce{CuSO4 \cdot 3H2O})dT + 2V_{m}(\ce{H2O})dp - 2S_{m}(\ce{H2O})dT
\frac{dp}{dT} = \frac{\Delta_{r} S}{\Delta_{r} V} = \frac{\Delta_{r} H}{T \Delta_{r} V}
Так как объем газов намного превышает объем твердых веществ, можно переписать уравнение следующим образом, а затем проинтегрировать:
\frac{dp}{dT} = \frac{\Delta_{r} H p}{2RT^{2}}
\int_{1047}^{p} \frac{dp}{p} = \frac{\Delta_{r} H}{2R} \cdot \int_{298}^{T} \frac{dT}{T^{2}}
\ln \frac{p}{1047} = \frac{\Delta_{r} H}{2R}(\frac{1}{298} - \frac{1}{T})
По условию, давление насыщенных паров воды при температуре T составляет \frac{p}{0.35} = 2.857p. Мы можем написать уравнение Клаузиуса-Клапейрона для равновесия \ce{H2O_{(l)} = H2O_{(g)}}
\ln \frac{2.857p}{3200} = \frac{\Delta H_{b}}{R}(\frac{1}{298} - \frac{1}{T})
Преобразуем полученные выражения так, чтобы в левой части уравнения было лишь \ln p, и приравняем их друг к другу:
\frac{\Delta_{r} H}{2R}(\frac{1}{298} - \frac{1}{T})+ \ln 1047 = \frac{\Delta H_{b}}{R}(\frac{1}{298} - \frac{1}{T}) + \ln 3200 - \ln 2.857
Решаем это уравнение, и получаем T = 304 K
8 лайков
Спасибо