Из двух математиков и десяти экономистов надо составить комиссию
из восьми человек. Сколькими способами можно составить комиссию,
если в неё должен входить хотя бы один математик?
1 лайк
Найди общее число способов выбрать 8 человек из 12: используй формулу сочетаний.
Вычти количество случаев, когда в комиссии нет математиков (то есть выбираем 8 из 10 экономистов):
Общее число способов выбрать 8 человек из 12:
C_{12}^{8} = \frac{12!}{8!(12-8)!} = \frac{12!}{8!4!} = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 495
Число комиссий без математиков (только из 10 экономистов):
C_{10}^{8} = \frac{10!}{8!(10-8)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45
Число подходящих комиссий:
495 - 45 = 450
\textbf{Ответ:} 450
2 лайка