Решал задачу про фазы где смесь этанола и воды, там использовали какое то правило рычага. Можете подробно объяснить это правило и показать, как его использовать?
Вот представь себе, что у тебя изначально имеется раствор двух жидкостей \ce{A} и \ce{B} с известным мольным содержанием каждых веществ, и ты нагреваешь эту смесь до такой температуры, при которой у тебя будут существовать две фазы (жидкая и газовая) . И в этот момент, ты задумываешься:
Интересно, какая доля моей изначальной системы находится в жидкой фазе, а какая доля находится в газовой фазе?
И тут на помощь приходит то самое “правило рычага”.
На картинке выше описан случай, когда общая мольная доля в-ва \ce{A} составляет 50% (синий кружочек). Иначе говоря, изначально твой раствор содержал 50% в-ва \ce{A}, и после установления равновесия при более высокой температуре, это самое в-во \ce{A} перераспределилось в двух фазах так, что мольная доля \ce{A} в газовой фазе составила 70%, а мольная доля \ce{A} в жидкой фазе составила 32% (мольные доли примерно оценены по картинке)
Давай обозначим x_{A, общ} как общую мольную долю в-ва \ce{A} в смеси, x_{A, г} как мольную долю в-ва \ce{A} в газовой фазе, а x_{A,ж} как мольную долю в-ва \ce{A} в жидкой фазе, n_{общ} как общее кол-во молей в-в \ce{A} и \ce{B}, n_{г} как кол-во молей в-в \ce{A} и \ce{B} в газовой фазе, а n_{ж} как кол-во молей в-в \ce{A} и \ce{B} в жидкой фазе. В таком случае, справедливы следующие выражения:
n_{общ} = n_{ж} + n_{г}
x_{A, общ}n_{общ} = x_{A,г}n_{г} + x_{A,ж}n_{ж}
Если умножить левую и правую части первого выражения на x_{A,общ}, то мы получим следующее равенство:
x_{A,общ}n_{ж} + x_{A,общ}n_{г} = x_{A,г}n_{г} + x_{A, ж}n_{ж}
\frac{n_{г}}{n_{ж}} = \frac{x_{A,ж}- x_{A,общ}}{x_{A, общ} -x_{A,г}}
Таким образом, мы нашли соотношение количеств веществ \ce{A} и \ce{B} в газовой фазе, и в жидкой фазе. Если модифицировать полученное нами выражение, то мы как-раз таки ответим на поставленный нами вопрос
\frac{n_{г}}{n_{г} + n_{ж}} = \frac{\frac{x_{A,ж}- x_{A,общ}}{x_{A, общ} -x_{A,г}}}{\frac{x_{A,ж}- x_{A,общ}}{x_{A, общ} -x_{A,г}} + 1} = \frac{x_{A,общ}-x_{A,ж}}{x_{A,г} - x_{A,ж}}
Попробуем подставить известные нам мольные доли, и мы получим следующее:
\frac{n_{г}}{n_{г} + n_{ж}} = \frac{50 - 32}{70-32} = 0.474
Другими словами, твоя начальная система теперь состоит на 47.4% из газовой фазы, и на 52.6% из жидкой фазы.
10 лайков