Задача про теплопроводность

Физика Термодинамика
1

Диоксид углерода или «сухой лёд» - вещество, сублимация которого при ат-мосферном давлении происходит при температуре tc = -78 °C. В лаборато-рии на весах стоит стакан, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда (см. рис. I) с длиной ребра а = 6 см, толщиной стенок и дна h = 1 мм и высотой Н = 10 см, заполненный сухим льдом. Стакан закрыт не проводящей тепло крышкой (на рис. І закрашена темнее) с небольшим отверстием, через которое вытекает весь испарившийся диоксид. В установившемся режиме показания весов падают на 0,1 г в секунду, а температура внешней поверхности сосуда внеш = 22 °С. Материал стенок и дна сосуда одинаковый.

  1. Определите удельную теплоту Lc сублимации «сухого льда», если коэффициент теплопроводности стенок сосуда равен Х = 2,1 • 10-2 Вт.
  2. В некоторый момент времени отверстие в крышке стакана закрывают и обматывают стакан со всех сторон теплоизолирующим материалом, тепло-ёмкостью которого можно пренебречь. Какова масса Дт испарившегося «сухого льда» после теплоизоляции стакана? Удельная теплоёмкость материала стенок равна с = 2100 Дж/(кг .°С), а плотность р = 1000 кг/м°.
    Теплоёмкостью крышки тоже можно пренебречь
    IMG_5566
    IMG_55661170×703 59.6 KB

Могли бы вы подсказать как решить второй пункт?

1 лайк
2

Не физик, но попытаюсь помочь

Решив первый пункт задачи, вы получили значение удельной теплоты сублимации \lambda.

Так как иного не дано, предположим, что температура стенки изменяется от T_{\text{CO}_2} до T_0 равномерно иначе говоря линейно. Тогда количество теплоты потерянное стенками сосуда при достижении T_{\text{CO}_2} равно (где _{\text{v}} - сосуд):

Q_1 = \frac{c_{\text{v}}m_{\text{v}}(T_0-T_{\text{CO}_2})}{2}

Все это тепло пошло на сублимацию сухого льда с некоторой массой m:

Q_2 = \lambda m \\ \text{} \\ Q_1 = Q_2 \\ \text{} \\ \lambda m = \frac{c_{\text{v}}m_{\text{v}}(T_0- T_{\text{CO}_2})}{2}

Отсюда масса сухого льда:

m = \frac{c_{\text{v}}m_{\text{v}}(T_0 - T_{\text{CO}_2})}{2\lambda}

Заменив выражение для массы сосуда:

\boxed{m = \frac{c_{\text{v}} \rho h(a^2+4aH)(T_0-T_{\text{CO}_2})}{2\lambda}}
7 лайков