Движение со связами

В таких задачах всё основано на том, что длина троса остаётся постоянной.

Две верёвки стоит рассмотреть раздельно, сначала рассмотрим первую нить, потому что её движение проще, чем движение второй нити

Первая верёвка

image

Если груз 2 опускается на какое-то расстояние x, то длина верёвки справа от блока 1 увеличивается на x. Соответственно, длина верёвки слева от блока 1 уменьшается на x. И так как длины троса справа и слева от блока 2 тоже равны, то находим x':

x' = \frac 12 x

Теперь нужно получить скорость, что нам о ней известно?

v = \frac {\Delta x}{\Delta t}

Значит, нам нужно знать что-то о времени. Что можно сказать сходу?

Оба изменения x и x' происходят за одинаковый промежуток времени

Отсюда (я проскочил один небольшой момент, но догадаться до него самому — полезная практика), получаем

v' = v

Предлагаю пройти все рассуждения для правой нити самому. В помощь я оставляю рисунок перемещений для второй нити

Рисунок

4 симпатии