Найти ускорения a1 и a2 грузов массами m1 и m2 и силу натяжения T нити в системе, изображенной на рис. 15. Массой блоков и нити и трением пренебречь. Я дошел до определенного момента, но не понял что делать дальше:
Для тела с массой m1:
T1 - m1g = m1a1
Для тела с массой m2:
m2g - T2 = m2a2
На второй блок с двух сторон вниз действует сила упругости нити, равная T1, тогда T2 = 2T1
1 лайк
Я видел это решение, но не получилось разобраться, почему именно так сделано (т.е. почему первый блок вниз движется, а второй вверх, сила упругости по другому направлена)
Сначала разберёмся с твоим решением:
Для начала тут сила натяжения, а не сила упругости. Разница в том, что нить не сжимается, то есть все точки нити имеют одинаковый модуль линейной скорости, и поэтому справедливо равенство x_1 = 2x_2.
Теперь рассмотрим кинематические уравнения:
Уравнения
v = \frac {\Delta x} {\Delta t}\\
a = \frac {\Delta v}{\Delta t}
Начни уменьшать промежутки \Delta t и посмотри, к чему это приведёт (Спойлер: к недостающему уравнению)
Теперь про решение на знаниях.
В общем, не имеет значения, куда направлено итоговое ускорение, потому что знаки потом встанут на места, и можешь брать уравнения как хочешь, главное чтобы со знаками проблем потом не вышло. Такой вариант встречается чаще, потому что на второй груз действует вдвое большая сила натяжения
3 лайка
Заранее извиняюсь за такой глупый вопрос, но почему силы натяжения x1 и x2 расставлены именно так? С x1 у левой части первого блока понятно, а вот почему справа она направлена вверх, вроде бы нить должна растягиваться вниз? Такой же вопрос и по x2 в правой части второго блока
1 лайк
Прошу перечитать первые предложения моего ответа. Через иксы я обозначал не растяжения нити, а то, куда движутся кусочки нити. В случае, когда правый груз движется вниз, он тянет за собой всю нить. Отсюда и выходят такие вот направления.
- Справа x_1 нить поднимается, чтобы возместить ушедший вслед за m_1 участок нити.
- Самый правый конец нити закреплён, значит после того, как x_1 ушла, длина нити справа от неподвижного блока не меняется, поэтому длина возмещается за счёт перераспределения нити
4 лайка
Спасибо, теперь понял!
3 лайка
Привет. Извините, что поднимаю эту тему, но хотел узнать, откуда именно такое соотношение x1 = 2*x_2? И почему на рисунке движение вниз происходит у груза m1, а не у m2 (или это здесь не так важно?)?
2 лайка
Добро пожаловать на форум!
x_1 = 2 x_2 мы получаем за счёт кинематических связей системы. Длина верёвки постоянна, поэтому она слева от неподвижного блока увеличивается настолько, насколько уменьшается справа. Ну и там два, потому что справа верёвка делится на 2.
Нить невесомая, поэтому сила натяжения вдоль нити не меняется. Получается, если на m_1 действует натяжение T, то на m_2 действует натяжение 2T.
Всё хорошо, совершенно нормально задавать дополнительные вопросы, если у тебя они есть
3 лайка