Дополню решение @nonaem :
На стадии K \rightarrow L используется протонный полярный растворитель DMF , который облегчает протекание S_{N}2 реакции. Отсюда довольно очевидно, что бром замещается водой
На стадии L \rightarrow M думаю все очевидно (происходит окисление спиртовой группы до карбоксильной)
На стадии M \rightarrow N происходит нуклеофильное замещение у карбонильного атома углерода, с образованием амида
На стадии N \rightarrow N протекает типичная реакция Кижнера-Вульфа, про которую можно прочитать из 19 главы McMurry. Суть заключается в том, чтобы восстановить С=О группу до СН2
На стадии N \rightarrow O происходит алкилирование в альфа-положении от амида
На стадии O \rightarrow I наглядно можно увидеть гидролиз амида до кислоты
Вот и расшифровали синтез ибупрофена :3