Решил задачу, получил ответ с двойкой в начале, а в сборнике ответ с 3/2. Не могу найти ошибку. Условие задачи —>
Два небольших одинаково заряженных шарика массы m = 5,0 г подвешены к одной точке на шелковых нитях, образующих между собой малый угол Tetta (9) и находятся на одном уровне. Найти скорость утечки заряда dq/dt у каждого шарика в момент, когда Tetta (9) = 5,0°, если скорость сближения шариков постоянна и равна v = 0,55 мм/с.
Думаю в учебнике опечатка
Разве мы не должны брать то что угол тоже зависит от x и изменяется от времени тогда, там кажется и выходит этот коофицент
Если взять нитки очень длинными, то ответ будет такой который мы получили, а от этого не должно зависеть. Тем более я пытался это учитывать, но там не достаточно условий и у меня не получилось.
берем то что нитки длинные
x = l\theta
подставляем в нашу формулу
q = \sqrt\frac{mgx^3}{2lk}
с двух сторон берем производную
\frac{dq}{dt}= \sqrt\frac{mg}{2lk}\frac{3}{2}\sqrt xdx
x обратно заменяем на \theta
в итоге получаем
\frac{dq}{dt}= 1.5 \sqrt\frac{mg\theta}{2k}
думаю под скоростью сближенния они иммели виду dx\dt, а не их скорости из-за этого там нету коофицента 2
Спасибо! Почему-то не учел это при решении..
