Шарики-треугольники

Три одинаковых небольших тела массой m с зарядом q каждое удерживают на горизонтальной плоскости в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Какое расстояние s пройдет каждое из тел, если их отпустить? Какую максимальную скорость u приобретут тела в процессе движения? Коэффициент трения тел о плоскость равен µ. Электрическая постоянная равна ε0.



Нашел правильно L, то есть S. Проблемы с пунктом где нужно находить максимальную скорость. До этой попытки пытался решить с производным но не получалось решить правильно. Тут я пишу что в тот момент когда сила трения и кулоновская сила станут равными шарики дальше не будут ускоряться. А наоборот начинается торможение значит в этот момент и будет максимаьная скорость и нахожу ее через ЗСЭ. Можете помочь, а то как то не получается. Вот ответ:
image

3 лайка

3mu^2/2= 3 q^2/4piε0a?

2 лайка

Так это же просто подгон, нет? Мы же должны учитывать работу силы трения, и еще потенциальную энергию трёх зарядов. ?

4 лайка

У меня вышло

u = \sqrt{\frac{q^2}{2\pi\varepsilon_0ma}} - \sqrt{\frac{2\mu ga}{\sqrt3}}.

Изначальные уравнения у тебя правильные, и может быть твой ответ эквивалентен моему. А так в целом довольно странно, что конечный авторский ответ не содержит \mu.

4 лайка