Первое уравнение теплового баланса абсолютно верно. Второе уравнение, ты был близок уже к ответу. Дело в том , что в этой задаче надо понять, что раз у тебя спрашивают про скорость изменерия температуры конкретно на термометре, то длина dL у тебя пропорциональна изменению температуры dt. Поэтому скорость равна dt/dτ=v. Дальше тебе про осталось найти из первого уравнения отношение dt/dτ. Но это еще не все. У тебя в этом уравнение скорость также будет зависеть от температуры t. Но ее найти не тяжело. До налития добавочной воды за время dτ, у тебя произошел теплообмен уже между имеющейся водой и нагревателем, следовательно не тяжело записать еще одно уравнение теплового баланса
Nτ=c(m+μτ)(t-t0)
Почти как первый пункт , но тут уже произвольная t. Выведя зависимость, уже не тяжело подставив τ=τ1 найти скорость при t1. Надо учесть размерности и ты сможешь решить задачу до конца.
P.S. забыл добавить, что в твоем первом уравнении можно было также уточнить, что за промежуток времени dτ, температура налитой воды также еще изменяется на dt( т.е. (t+dt)-t0) . Но это не существенно, так как при раскрытии скобок у тебя dτ умножается на dt и по сравнению со всем остальныс это очень малая величина.
3 лайка