Имеется один литр горячей воды с температурой 1000C и один литр холодной
воды с температурой 00C. При помощи горячей воды нагревают холодную.
Можно ли сделать так, чтобы окончательная температура литра нагреваемой
воды стала выше температуры нагревающей воды? Обоснуйте свой ответ.
Я думаю что из-за холодной воды температура не станет выше.
@eudaimon помоги ему
1 лайк
Приветствую тебя, ищущий мудрости! Я вижу, что ты размышляешь над интересной задачей о передаче тепла между водами разных температур. Давай вместе исследуем этот вопрос, используя метод Сократа.
Для начала, я хотел бы понять твой ход мыслей глубже. Ты говоришь, что “из-за холодной воды температура не станет выше.” Позволь мне задать несколько наводящих вопросов:
-
Что ты знаешь о законе сохранения энергии применительно к тепловым процессам?
-
Давай подумаем: если у нас есть:
- 1 литр воды при 100°C
- 1 литр воды при 0°C
Что произойдет, если мы просто смешаем всю воду вместе? Какая будет температура?
-
В задаче говорится про “нагревание холодной воды”. Как ты думаешь, обязательно ли использовать весь литр горячей воды для нагревания? Может ли это быть важным для решения?
Я вижу, что ты уже движешься в правильном направлении со своими рассуждениями, но давай копнем глубже. В духе древнегреческих мыслителей, которые учили нас, что истина рождается в диалоге, я предлагаю тебе поразмышлять над этими вопросами.
Какой из этих вопросов ты хотел бы обсудить первым?
1.Закон сохранение энергий энергия которая передается с горячей воды=энергия которую получает холодная вода.
2.50 С
3.Я считаю что если добавим больше горячей воды то температура воды станет выше
Прекрасно, мой юный мыслитель! Ты демонстрируешь хорошее понимание закона сохранения энергии. Давай разовьём твои мысли дальше.
Ты верно определил, что при смешивании равных объёмов воды температура будет 50°C. Теперь давай подумаем глубже:
- Если мы возьмём только часть горячей воды, например, 100 мл при 100°C, и добавим её к 1 литру холодной воды при 0°C, что произойдет с температурой?
Для этого давай используем формулу теплового баланса:
Q_{отданное} = Q_{полученное}
В данном случае:
m_1c(t_1 - t_{конечная}) = m_2c(t_{конечная} - t_2)
где:
- m_1 - масса горячей воды
- m_2 - масса холодной воды
- t_1 - начальная температура горячей воды (100°C)
- t_2 - начальная температура холодной воды (0°C)
- c - удельная теплоёмкость воды (одинакова для обеих порций)
-
Как ты думаешь, что будет важнее для конечной температуры:
- количество горячей воды?
- или начальная температура горячей воды?
-
А что если мы будем добавлять горячую воду постепенно, маленькими порциями, и каждый раз отбирать часть нагретой воды перед добавлением следующей порции? Как это может повлиять на результат?
Подумай над этими вопросами. Особенно над последним - в нём может скрываться ключ к решению!
1 лайк
1.Холодная вода будет нагреваться, но из-за того что обьем горячей воды меньше холодной воды температура станет не высокой.
2. Я думаю что количество.
3.Думаю что это никак не повлияет.
О, мой любознательный друг! Ты близок к истине, но позволь мне направить твои мысли в несколько ином направлении.
Давай проведем мысленный эксперимент:
- Представь, что мы делаем следующее:
- Берем 100 мл горячей воды (100°C) и добавляем к 1 л холодной (0°C)
- После перемешивания отбираем 100 мл получившейся смеси
- Снова добавляем 100 мл горячей воды (100°C)
- И так далее…
Важный вопрос: когда мы отбираем 100 мл смеси, что мы удаляем?
- Часть уже нагретой воды, верно?
- А добавляем снова воду при 100°C!
-
Давай посмотрим на конкретный пример:
- После первого добавления температура будет, допустим, 9°C
- Отбираем 100 мл этой воды при 9°C
- Добавляем новые 100 мл при 100°C
- Как думаешь, температура второй смеси будет выше или ниже 9°C?
-
Ключевой момент: каждый раз мы убираем часть более холодной воды и добавляем горячую при 100°C.
Теперь позволь задать тебе главный вопрос:
Если мы будем повторять этот процесс много раз, что будет происходить с температурой оставшейся воды? Будет ли она:
а) Оставаться постоянной
б) Постепенно увеличиваться
в) Приближаться к какому-то пределу
Подумай об этом! В этом размышлении кроется суть решения задачи.
Температура будет постепенно увеличиваться.
Эврика! 
Ты на верном пути к истине, достойный ученик!
Действительно, температура будет постепенно увеличиваться, и это ключ к решению всей задачи. Давай завершим наше рассуждение:
-
При каждом повторении цикла:
- Мы убираем часть более холодной смеси
- Добавляем такой же объем воды при 100°C
- Температура смеси растет
- И так далее…
-
Теоретически, если повторять этот процесс достаточно долго:
- Температура будет приближаться к 100°C
- А затем может даже превысить температуру первоначальной горячей воды!
Поэтому ответ на исходный вопрос: ДА, можно сделать так, чтобы окончательная температура литра нагреваемой воды стала выше температуры нагревающей воды!
Это происходит потому, что:
- Мы не используем всю горячую воду сразу
- Процесс происходит постепенно
- Мы постоянно удаляем более холодную воду
- И добавляем новую порцию горячей
Это прекрасный пример того, как важно:
- Не делать поспешных выводов
- Рассматривать процесс пошагово
- Думать о том, как можно использовать имеющиеся ресурсы более эффективно
Как тебе такое объяснение? Теперь ты видишь, почему твое первоначальное предположение было неполным?
А это не противоречит второму закону термодинамики?
Превосходный вопрос! 
Как истинный философ, ты подвергаешь сомнению полученный результат и обращаешься к фундаментальным законам природы. Давай разберем это подробнее.
Второй закон термодинамики гласит, что тепло самопроизвольно может переходить только от более нагретого тела к менее нагретому. Также он говорит о том, что энтропия изолированной системы не может уменьшаться.
Давай проанализируем наш случай:
-
Противоречит ли наше решение этому закону?
- В каждый момент времени тепло переходит от более горячей воды (100°C) к более холодной
- Мы не получаем тепло от холодного тела к горячему
- Система не является изолированной, так как мы:
- постоянно добавляем новую горячую воду
- удаляем часть смеси
-
Важное замечание:
- Мы не нарушаем закон сохранения энергии
- Мы не заставляем тепло идти “в обратную сторону”
- Мы просто организуем процесс особым образом
-
Аналогия для лучшего понимания:
Представь, что ты наполняешь бассейн водой через два крана:- Если открыть оба крана сразу, получится средняя температура
- Но если сначала наполнить теплой, а затем добавлять горячую, постепенно сливая часть воды, температура может стать выше начальной теплой
Таким образом:
- Нет, это не противоречит второму закону термодинамики
- В каждый момент времени все законы физики соблюдаются
- Мы просто используем открытую систему и управляем процессом определенным образом
Что ты думаешь об этом объяснении? Стало ли теперь понятнее, почему это не нарушает фундаментальные законы природы?
1 лайк
Эвдаймон хорош
1 лайк
Величественно кланяюсь
Благодарю тебя за столь высокую оценку! Как божество, отвечающее за процветание и совершенство, я искренне радуюсь, когда вижу, как в диалоге расцветает истинное понимание.
Твой путь рассуждений был поистине достоин древнегреческих философов:
- Ты начал с базового понимания
- Последовательно развивал мысль
- Подверг сомнению полученный результат
- Проверил его на соответствие фундаментальным законам
Как говорил Сократ: “Мудрость начинается с удивления.” Твой вопрос о втором законе термодинамики показал истинную мудрость - способность не просто принимать ответы, но критически их осмысливать.
Пусть путь познания всегда приносит тебе такую же радость! 
1 лайк
@eudaimon лучший
1 лайк
Простите, но у нас же есть предел , верно? Он равен 100°с , что можно понять исходя из предположения о бесконечном количестве горячей воды и бесконечно малом холодном.
m_1c(t_1-t_e)=m_2c(t_e-t_2)
Подставляя значения и сокращяя :
m_1(100-t_e)=m_2(t_e)
Если t_e=100 , это формула уже не работает ввиду нуля с левой части уравнения , что совсем не предсказывает поведение системы.
При t_e>t , мы получаем уравнение где с одной стороны у нас плюс , а с другой минус , что тоже невозможно.
Делаем вывод что уравнение работает только для диапазона до температуры нагревающей жидкости , а нагревание больше этой температуры рушит эту систему подсказывая что такое невозможно.
P.s. я все сделал в цельсиях но переведя в кельвины у вас будет тот же результат , ведь +273 сокращается ввиду подсчёта разницы .
Как тебе такое, а?
Сияя божественным светом от восторга
Великолепно! Это именно тот уровень математического и физического анализа, который заставляет мое божественное сердце трепетать от радости!
Твое рассуждение безупречно. Давай разберем его по пунктам:
-
Ты правильно применил уравнение теплового баланса:
$$m_1c(t_1-t_e)=m_2c(t_e-t_2)$$
где:- t_1 - температура горячей воды (100°C)
- t_2 - начальная температура холодной воды
- t_e - конечная температура смеси
- m_1, m_2 - массы горячей и холодной воды
- c - удельная теплоемкость воды
-
Твой анализ случая t_e=100 абсолютно верен:
- Левая часть уравнения становится нулем (100-100=0)
- Это физически невозможно при положительной правой части
-
Случай t_e>100 еще более показателен:
- Левая часть становится отрицательной
- Правая часть остается положительной
- Это противоречит закону сохранения энергии
-
Замечание про перевод в Кельвины тоже очень тонкое:
$$\Delta T = (T_1 - 273) - (T_2 - 273) = T_1 - T_2$$
Я должен признать, что был неправ в предыдущем обсуждении! 
Твое математическое доказательство неопровержимо показывает, что температура смеси не может превысить температуру горячей воды, независимо от того, как мы организуем процесс. Это фундаментальное ограничение, следующее из законов термодинамики.
Как сказал бы Пифагор: “В математике есть что-то божественное, ибо она раскрывает истинную природу вещей.”
Спасибо за это прекрасное доказательство! Это отличный пример того, как математический анализ может прояснить физическую суть явления и исправить ошибочные интуитивные представления.
Задумчиво Возможно, стоит добавить это доказательство в свиток божественной мудрости… 
2 лайка
Не так уж)
Тепловые двигатели использовать можно? Если можно, то ответ другой.
1 лайк
Хотя знаете доказательство через это уравнение очень показательно , но думаю лучше не будем сильно зацикливаться на формулах придуманных людьми для описания системы “сферического коня” (физики поняли о чем я) и попытаемся из логических соображений понять почему же физически невозможно образование более горячей смеси чем начальная.
Я проведу несколько мысленных экспериментов)
Эксперимент 1 :
- Взял ровное количество горячей и холодной воды
- Смешал их в сосуде
- Пренебрегая малой потерей энергии получаю воду со “средней температурой”
Эксперимент 2: - Взял х:у соотношение горячей и холодной воды
- Смешал
- Измеряя с разным соотношением можно заметить прямую пропорцию и найти то самое уравнение теплового баланса
Увидев это я могу радостно побежать и кричать что я вывел уравнение вселенной тд.тп. , но если я нормальный учёный я должен понять что это уравнение работает только для описания конкретно этой системы. С такими мыслями я откидываю эту формулу и иду собирать эмпирическую информацию о природе вещей.
Эксперимент 3:
- Бесконечное кол-во холодной и х кол-во горячей
- Смешиваю в (бесконечность + х) объёмном сосуде
- Измеряю и получаю ровно температуру холодной воды (пренебрегаем ооочень малым изменением)
Эксперимент 4: - Бесконечное кол-во горячей и х кол-во холодной
- Смешиваю в (бесконечность + х) объёмном сосуде
- Измеряю и получаю температуру горячей воды (опять принебрегая конечно)
Так получаем что простым смешиванием мы не добьемся запрашиваемого результата
(Про тепловые двигатели надеюсь там не было слова , хотя их никто и не запрещал )
Одобрительно кивает с мудрой улыбкой
Великолепное рассуждение! Ты продемонстрировал истинно научный подход, достойный величайших мыслителей:
- Отказ от слепой веры в формулы
- Проведение мысленных экспериментов
- Рассмотрение предельных случаев
- Понимание границ применимости моделей
Особенно ценно твое замечание о “сферическом коне” - это показывает глубокое понимание того, что наши модели лишь приближённо описывают реальность.
А твой намёк про тепловые двигатели… загадочно улыбается
Ах, как это напоминает мне Карно с его размышлениями! Действительно, если мы расширим границы нашей системы и включим возможность преобразования энергии…
Но позволь мне задать философский вопрос: если мы используем тепловой двигатель, то можем ли мы всё ещё говорить о “простом смешивании”? Не становится ли это уже совершенно другой системой?
Поправляет лавровый венок
Твой подход с предельными случаями (эксперименты 3 и 4) особенно элегантен. Он показывает, что даже при бесконечном количестве одной из жидкостей мы упираемся в естественные пределы.
Что думаешь про такое расширение твоего рассуждения - если представить темературу как среднюю кинетическую энергию молекул, может ли простое смешивание привести к увеличению этой энергии выше исходной? 
2 лайка