С идеальным одноатомным газом проводят циклический процесс
1–2–3–1, состоящий из адиабатического расширения 1–2, расширения в процессе 2–3, в котором
теплоёмкость газа оставалась постоянной, и сжатия в процессе 3–1 с линейной зависимостью
давления от объёма. T1 = 2T2 = T3, V3 = 4V1. Найдите молярную теплоёмкость газа в процессе
2–3, если работа, совершённая над газом в цикле, составляет 7/15 от работы, совершённой над
газом в процессе 3–1.
1 лайк
Какие вопросы по самой задаче? Были ли какие-то попытки решения? Идеи?Попробуй проанализировать цикл и процессы,происходящие в нем:построй график изопроцессов.Ещё такой вопрос.Понимаешь ли ты,когда теплоемкость является постоянной?
2 лайка
Теплоемкость в о общем виде:
C=\frac{\delta Q}{dT}=\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V+\left(p+\left (\frac{\partial U}{\partial V}\right)_T \right)\frac{dV}{dT}
Для идеального газа:
\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_T=0\Rightarrow C=\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V+p\frac{dV}{dT}=C_V+p\frac{dV}{dT}
Значит
\delta Q=C_VdT+pdV
В общем я тебе советую тебе нарисовать этот циклический процесс в pV диаграмме. Но при этом учитывай, что для линейной зависимости давления от объема:
p(V)=\alpha V+C\Rightarrow A=\int\limits_{V_1}^{V_2} pdV=\frac{\alpha (V_2^2-V_1^2) }{2}+C(V_2-V_1)
Для адиабатического процесса:
p_0V_0^\gamma=pV^\gamma\Rightarrow A=\int\limits_{V_0}^{V} \frac{p_0V_0^\gamma}{V^\gamma} dV=\frac{p_0V_0^\gamma}{\gamma-1}\left(V^{1-\gamma}-V_0^{1-\gamma}\right)=\frac{p_0V_0}{\gamma-1}\left(\left(\frac{V_0}{V}\right)^{\gamma-1}-1\right)
Для процесса, в котором теплоемкость газа остается постоянной:
C=C_V+p\frac{dV}{dT}=const \Rightarrow p\frac{dV}{dT}=const
Чтобы посчитать теплоемкость газа тебе нужно найти какую то теплоту \Delta Q_i одного из процессов и дальше разделить ее на изменение температуры в этом процессе:
C=\frac{\Delta Q_i}{\Delta T_i}
13 лайков
Это называется прямой пропорциональностью давления от объёма. Линейная же зависимость определяется более общим уравнением прямой p(V)=kV+b.
@28128 Процесс 2-3 ты нарисовал так, будто давление увеличивается одновременно с объёмом. Естественно, ты просто хотел “замкнуть” свой цикл, полагая P=\alpha V, но я уже сказал, что это необязательно так. Что, если у политропы 2-3 расширение соответствует падению давления? В таком случае наклон отрезка 3-1 будет отрицательным. Мы не можем однозначно говорить ни о характере политропы, ни о характеристиках прямой 3-1, так что во всяком случае, обязательно рассчитай всё в общем виде.
7 лайков