Рассчитайте изменение энтальпии кислорода (идеальный газ) при изобарном расширении от 80 до 200 л при нормальном атмосферном давлении.
Было бы логично решать так :
pΔV=ΔH - ΔU ==>
pΔV=CpΔT - Q - W ==>
pΔV=CpΔT - Q - W ==>
pΔV=CpΔT - CvΔT-W
Придется предположить что расширение обратимо, чтобы посчитать работу (а еще то что n=1, Энтальпия ведь величина экстенсивная). Однако, задача получается только если вместо ΔU подставить Cv*ΔT. Но ведь объем непостоянный, почему так? Мы же не можем просто подставить значение ΔU другого сосуда с постоянным объемом.
А для энтальпии важна обратимость? Важен ли вообще путь, который мы придумаем?
А как от температуры зависит внутрення энергия идеального газа? Есть ли формула какая-то?
4 лайка
Нет. Я имел ввиду чтобы посчитать работу. Т.е. заменить внутреннее давление на внешнее
Ну энтальпия функция состояния, так что нет.
Чем больше температура, тем больше кинетическая энергия в следствии того что повышается скорость.Такой формулы нет, но ее изменение при постоянном объеме равно Сv*ΔT
А нельзя ли так сделать : CpdT-Cvdt=nRdT
2 лайка
Вы пишете что формулы нет, но если верить вам, то получается она есть)) Достаточно обозначит внутренню энергию газа идеального при абсолютном нуле как U_0
2 лайка
Именно это я сейчас и выясняю
Ну вы же спрашивали про абсолютную Внутреннюю энергию, а ее измерить нельзя ведь
Сейчас попробую так решить. Но всё равно остается загадкой почему если в тупую подставить CpdT-CvT=nRdT то задача выходит
1 лайк
Посчитайте в лоб абсолютные энтальпии в обоих точках, просто обозначьте внутрюю энергию для абсолютного нуля чем-нибудь, тогда не придется мучиться с работой и теплообменом.
1 лайк
C_V \Delta T=Q(при изохорном процессе), а для внутренней энергии она применима всегда(для идеального газа) так как \Delta U=\frac{i}{2}nR\Delta T=nC_V \Delta T
1 лайк
Ничего не понял, зачем вы перед работой nRdT поставили Cv,m/R (ну i/2).
Если вы просто использовали первый закон термы, то я сделал тоже самое и задача не вышла. Задача выходит только если вместо ΔU подставить Cv*ΔT.
я сначала сильно накосячил
а вообще я типа говорю, что для идеального газа эта всегда так. Правда я как-то криво это показал
1 лайк
Видимо это следствие того что Илья показал. Попробую тогда решить как сказал Илья
У идеального газа внутренняя энергия не зависит от объема и является только функцией температуры. И когда вы пишете
Вы добавляете лишнее условие постоянного объема, ведь не важно какой объем идеального газа
2 лайка
Но это ведь только при изотерме о которой здесь не говорили
Не при изотерме, а
4 лайка
In other words, the internal energy of a sample of perfect gas at a given temperature is independent of the volume it occupies. We can understand this independence by realizing that when a perfect gas expands isothermally the only feature that changes is the average distance between the molecules
Вот пруф из книги то что внутренняя энергия не зависит от объема только при изотерме
При изотерме же внутренняя энергия равна нулю, это вообще можно назвать функцией в таком случае?
Аахах, не. Изменение внутренней равно 0
Они имеют ввиду такой путь рассуждения:
- Внутренняя энергия это функция состояния, она зависит в общем случае для одного моля от T и V, т.е. U(T,V)
- Из любой точки (T_1,V_1), можно прийти в точку (T_2,V_2), например через последовательные изохорное нагревание/охлаждение и изотермическое расширение/сжатие
- При изотермическом расширении идеального газа энергия не меняется, следовательно, из п.2 получается, что изменение внутренней энергии будет полностью как в изохорном нагревании, а любой другой путь, от (T_1,V_1), до (T_2,V_2) будет давать точно такое же значение \Delta U, при этом один моль идеального газа функция только температуры
U(T), и
\Delta U(T_1,V_1 \rightarrow T_2,V_2)=U(T_2)-U(T_1)=U(T_1,V_1 \rightarrow T_2,V_1)
2 лайка
Просто чтобы убедиться, эта формула?:
\ U = \frac{i}{2}nRT
Для классического идеального газа — да
Ну и надо прибавить туда энергию при абсолютном нуле как константу, чтобы не смущать людей.