Давай начнем решение задачи, предполагая что восстановление происходит следующим образом:
\ce{3MO_{x} + 2xAl = 3M + xAl2O3}
Поскольку количества молей неизвестного оксида и металла равны друг-другу, да и к тому же, выход количественный, соотношение молярных масс оксида и металла равно соотношению их масс:
\frac{100}{53.57} = \frac{M + 16x}{M}; \ M = 18.46x
Подбирая разные значения x = 0.5, 1, 1.333, 1.5 ..., можно придти к выводу о том, что ни один вариант не выглядит правдоподобным. Следовательно, написанная нами реакция неправильная.
И здесь можно задаться вопросом: а что тогда могло произойти? В голову приходит мысль о том, что в ходе восстановления, металл в составе оксида был распределен и в какое-то другое соединение. Другими словами, в продуктах помимо самого металла присутствует какое-то соединение, содержащее этот металл. И вот тут можно предположить образование алюмината металла (\ce{AlO2-}) В таком случае,предположим протекание следующего восстановления:
\ce{2M2O_{x} +xAl = 3M + M(AlO2)_{x}}
Составляем уравнение:
\frac{100}{53.57} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2M + 16x}{M}; \ M = 20x
Подбирая разные варианты, приходим к выводу о том, что x = 2, \ce{M = Ca}
Отмечу, что в начале я принял, что формула оксида - \ce{MO_{x}} потому что так будет удобнее перебирать всякое страшилище. Однако, после я принял, что формула оксида - \ce{M2O_{x}}, потому что в данном случае удобно работать со степенью окисления (имхо). Но можно решать и так, и так.