2-13. Один моль паров брома обратимо и изотермически сконденсировали в жидкость при 59 \degree C . Рассчитайте работу, теплоту, изменение внутренней энергии и энтальпии в этом процессе. Удельная теплота испарения брома при 59 \degree C равна 184.1 \ Дж \cdot г^{-1}.
dU=nCv,mdT но она не всегда работает как я понял типо здесь у нас dT=0 но dU не равно 0 по ответу значит формула другая и как эту формулу вывести
Я знаю то что dH=dU+d(nRT)
Все я понял большое спасибо
Откуда вы нашли dU
Если примем что внутрення энергия - это функция зависящая от объема и температуры, U(V,T) то:
Это полный дифференциал функции U(V,T).
\displaystyle \left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V- это и есть C_V(Ты понимаешь почему?).
\displaystyle \left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_T- это производная внутренней энергии по объему, скорость изменения внутренней энергии по мере изменения объема.
Теперь представим идеальный газ. В нем пренебрегают энергией взаимодействий(притяжения и отталкивания) между молекулами газа. Если мы увеличим объем системы, то газы, в среднем, будут дальше друг от друга. Поэтому поменяются и энергии взаимодействия между газами. Однако, в идеальном газе мы пренебрегаем этими взаимодействиями, поэтому увеличение/уменьшение объема не повлияет на энергию идеального газа. Соответственно, \displaystyle \left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_T=0.
Тогда наша начальна формула становится такой:
Итак, это формула верна для системы из идеального газа. Для всяких расширений и сжатий идеального газа.
Почему? Потому что наш идеальный газ брома конденсируется в жидкость, происходит фазовый переход. Это не просто газ брома, присутствует также жидкой бром, поэтому формула сверху больше неприменима.
Так как процесс происходит при постоянном атмосферном давлении(поэтому \Delta H=Q), мы можем сказать что W=-P\Delta V=P(V_{конечное}-V_{начальное}). Мы знаем что V_{нач} - это начальный объем газов брома, а V_{кон} - это объем конечного жидкого брома. Зная, что объем газа намного больше объема жидкости с таким же кол-вом вещества, можем сделать пренебрежение: V_{газ}-V_{жид}\approx V_{газ}. Например, 100-0.1=99.9\approx 100. Таким образом, наша формула становится W=-P(V_{жид}-V_{газ})\approx PV_{газ}=nRT=2761\ Дж. Зная что Q=-29419, просто сложи их и получишь \Delta U=Q+W=-26658\ Дж.
