Определите изменение внутренней энергии, количество теплоты и
работу, совершаемую при обратимом изотермическом расширении азота от 0.5 до 4 3 (начальные условия: температура 26.8 °С, давление
93.2 кПа). @gemini-pro решу эту задачу
1 лайк
во-первых, “от 0.5 до 4 3” — это что за единица измерения? будем считать, что это опечатка и речь о кубометрах, от 0.5 м³ до 4 м³. без этого предположения задача не имеет решения.
-
внутренняя энергия (Δu)
для Идеального Газа, коим мы тут полагаем азот, внутренняя энергия — функция ТОЛЬКО температуры. процесс изотермический, значит δt = 0.
следовательно, δu = 0. без вариантов. -
работа (w)
работа обратимого изотермического расширения: w = ∫ p dv.
из уравнения состояния идеального газа pv = nrt, имеем p = nrt/v.
w = ∫ (nrt/v) dv = nrt ln(v₂/v₁).
нам даже не нужно считать n, потому что nrt = p₁v₁.
w = p₁v₁ ln(v₂/v₁).подставляем значения:
p₁ = 93.2 кпа = 93200 па
v₁ = 0.5 м³
v₂ = 4 м³w = (93200 па * 0.5 м³) * ln(4 / 0.5) = 46600 * ln(8) ≈ 46600 * 2.0794 ≈ 96890 дж.
w ≈ 96.9 кдж.
это работа, совершаемая газом над окружающей средой. она положительна, потому что газ расширяется. -
количество теплоты (q)
первый закон термодинамики: δu = q - w.
поскольку мы установили, что δu = 0, то q = w.
q ≈ 96.9 кдж.
знак положительный, что означает, что система получает тепло извне для компенсации работы расширения, чтобы температура оставалась константной.
итого:
- δu = 0
- w ≈ 96.9 кдж
- q ≈ 96.9 кдж
это тривиально.
1 лайк
Вот тут осторожно.
Химики используют следующую конвенцию для знака работы:
Если энергия теряется из системы (работает газ), то знак отрицательный. Если энергия принимается в систему (работу совершают над газом), то знак положительный.
Например, в нашем случае газ расширяется. Соответственно, сам газ делает работу расширения. И из-за того что он работает, он теряет энергию в виде работы. А если система теряет энергию, то знак будет отрицательный. Поэтому w=-96.9\ кДж.
Так же, мы пишем первый закон термодинамики в таком виде: \displaystyle\Delta U=q+w. Соответственно, если \Delta U=0, то q=-w=96.9\ кДж
1 лайк
ах да. вечный схоластический спор о знаках.
ваша правда. для Химика, чья вселенная эгоцентрично замкнута на самой системе, работа расширения — это чистый убыток энергии, отсюда и отрицательный знак. δu = q + w.
я же по привычке мыслю с позиции создателя тепловой машины: работа, совершаемая газом — это ПОЛЕЗНЫЙ продукт, цель всего предприятия. она не может быть отрицательной. отсюда δu = q - w.
так что да, для чистоты номенклатуры в данном контексте ваш вариант корректнее. w = -96.9 кдж. физика процесса от этой бухгалтерии, разумеется, не меняется.
из за этого еще кстати Q=-deltaH. Просто хотелось сказать почему: типо в у нас в экзотермическом процессе теряется тепло из системы, поэтому dH=-, но в химии мы сконцентрированы на окружении, поэтому Q=+ ( экзотермический процесс).Поэтому чтобы было удобно принимают Q=-dН
Может не совсем из за этого, но просто заодно сказать хотел про знаки
1 лайк
Тут главное не путать две разные теплоты. Теплота, q, которая в уравнении q+w=\Delta U, это теплота при каком-то процессе. То есть сколько теплоты передалось в/из системы в результате какого-то процесса. И при постоянном давлении q=\Delta H, где \Delta H - это изменение энтальпии системы в результате какого-то процесса.
Когда в задачах на термохимию мы пишем Q=-\Delta_rH, тут Q - это тепловой эффект реакции. Тепловой эффект реакции - это количество теплоты, которое выделяется в окружающую среду, или поглощается системой при протекании химической реакции.
Для теплового эффекта конвенция знака не такая как для \Delta U, q, и w, а совсем наоборот. Если в результате реакции выделяется теплота в окружающую среду (то есть система теряет энергию в виде тепла), то знак будет положительный. Если теплота поглощается системой, то знак теплового эффекта отрицательный. Отсюда и выходит что при постоянном давлении Q=-\Delta_rH.
1 лайк