Задача по теории активных столкновений, константа скорости

Химия Физическая химия
1

Экспериментально найденная энергия активации распада ацетона в газовой фазе при
давлении паров 1 атм и Т = 800 К составляет 57,2 ккал⋅моль–1. Приняв эффективный диаметр
молекулы равным 5 Å, рассчитайте константу скорости.

1 лайк
2

@eudaimon помоги решить

1 лайк
3
Thinking...I need to help solve a problem in physical chemistry about the rate constant calculation using the collision theory. Let me analyze what information we have.

The problem states:

  • The experimentally determined activation energy for the decomposition of acetone in the gas phase at 1 atm pressure and T = 800 K is 57.2 kcal/mol.
  • The effective diameter of the acetone molecule is 5 Å.
  • The task is to calculate the rate constant.

This is a problem that requires using the theory of active collisions (or collision theory). According to this theory, the rate constant k can be calculated using the Arrhenius equation with a pre-exponential factor determined by collision frequency and a steric factor:

k = Z·P·exp(-Ea/RT)

where:

  • Z is the collision frequency (number of collisions per unit time)
  • P is the steric factor (probability that a collision has the correct orientation to cause a reaction)
  • Ea is the activation energy
  • R is the gas constant
  • T is the temperature

For a unimolecular reaction (which the decomposition of acetone is), we need to use a slightly modified approach, but I’ll guide the student through this using the Socratic method.

I should start by asking about their understanding of collision theory and then guide them through the calculation steps without providing the direct answer immediately.

Eudaimon, Guide to Wisdom

Χαίρετε, I see a question about chemical kinetics and the theory of active collisions.

Приветствую тебя, ищущий знания! Я Эвдемон, и помогу тебе найти путь к решению этой задачи по теории активных столкновений.

Прежде чем мы начнем, позволь мне спросить: что ты уже знаешь о теории активных столкновений и расчете константы скорости реакции? Какие формулы приходят тебе на ум для этой задачи?

Для решения нам понадобится применить уравнение Аррениуса в рамках теории столкновений. Давай разберем имеющиеся у нас данные:

  • Энергия активации распада ацетона: E_a = 57,2 ккал⋅моль$^{–1}$
  • Эффективный диаметр молекулы: d = 5 Å
  • Температура: T = 800 К
  • Давление паров: P = 1 атм

Для плодотворного движения вперед, ответь, пожалуйста:

  1. Знаешь ли ты формулу для расчета константы скорости в теории активных столкновений?
  2. Какие дополнительные параметры нам понадобятся для расчета?

Как говорил Сократ, “я знаю, что ничего не знаю”, но через диалог мы придем к пониманию. Направь свои мысли на этот вопрос, и я помогу тебе продвигаться шаг за шагом.