Углеводород сожгли и дали информацию про объемы газов. Это должно давать мысль о коэффициентах реакции. Если обозначить число атомов углерода за n и число атомов водорода в соединении за m, можно написать такое уравнение горения:
Тогда, судя по информации в условии:
Отсюда находим, что:
Теперь у нас есть другая информация об относительной плотности. Ее мы тоже можем описать математически:
Здесь 12n + m это молярная масса углеводорода, а правая часть это две молярной массы этилена.
Можно подставить m из предыдущего выражения и в итоге получить, что:
Это значит, что n может быть 3,2 или 1. При n=1 выходит m=-1, но иметь -1 атомов водорода в соединении это бессмысленно. При n=3 выходит m=5, но соединения с формулой \ce{C3H5} не существует. При n=2 выходит m=2, то есть ацетилен — \ce{C2H2}. Последний случай — единственный, который имеет смысл, поэтому мы делаем вывод, что формула зашифрованного углеводорода — \ce{C2H2}.