Задача с неполным условием

Углеводород сожгли и дали информацию про объемы газов. Это должно давать мысль о коэффициентах реакции. Если обозначить число атомов углерода за n и число атомов водорода в соединении за m, можно написать такое уравнение горения:

\ce{C_nH_m + \left( \textit{n} + \frac{\textit{m}}{4} \right) O2 -> \textit{n} CO2 + \frac{\textit{m}}{2} H2O}

Тогда, судя по информации в условии:

\left( 1 + n + \frac{m}{4} \right) \cdot \frac{4}{7} = n

Отсюда находим, что:

3n = m+4

Теперь у нас есть другая информация об относительной плотности. Ее мы тоже можем описать математически:

12n + m < 28 \cdot 2

Здесь 12n + m это молярная масса углеводорода, а правая часть это две молярной массы этилена.

Можно подставить m из предыдущего выражения и в итоге получить, что:

n<4

Это значит, что n может быть 3,2 или 1. При n=1 выходит m=-1, но иметь -1 атомов водорода в соединении это бессмысленно. При n=3 выходит m=5, но соединения с формулой \ce{C3H5} не существует. При n=2 выходит m=2, то есть ацетилен — \ce{C2H2}. Последний случай — единственный, который имеет смысл, поэтому мы делаем вывод, что формула зашифрованного углеводорода — \ce{C2H2}.

3 симпатии
© 2021 Общественный Фонд «Beyond Curriculum» (CC BY-NC-SA 4.0 International)