Между двумя одинаковыми гладкими брусками массы m1 каждый
вставлен клин массы m2 с углом α. Определите ускорение тел.
не совсем понимаю какая связь между ними и как правильно решить данную задачу ,был бы рад помощи
4 лайка
Ты должен рассмотреть малое смещение за время dt. И затем дважды продифференцировать полученное выражение
В этой задаче уравнение кинематических связей выглядит так:
a1=a2⋅tga
4 лайка
Поправлю, a_1 = a_2\tg\frac{\alpha}{2}
5 лайков
Mhmmmm
First we Find a Relation between a1 and a2 and then we use it in the Equations of Forces .
(Please tell if My answer matches the final answer)
26 лайков
Yes,its right.Im too late.Sorry .Was tilting😀
1 лайк
Силы действующие на систему
Рассмотрим малое смещение за время dt с точки зрения кинематики:
Малое перещение за время dt
Из геометрических соображений:
dy = dx \cdot ctg\,\beta
Продеффиринцируем дважды обе части выражения:
\frac{dy}{d^2t} = \frac{dx}{d^2t} \cdot ctg\,\beta
a_1 = a_2 \cdot tg\,\beta\;(1)
Т.к. Автор не сказал ничего про трение, пример F_{тр}=0
Далее, запишем 2 закон Ньютона для бруска m_1 на ось OY:
m_1a_1=N_1\,cos\,\beta
N_1=\frac{m_1a_1}{cos\,\beta}\;(a)
Аналогично для m_2:
m_2a_2=m_2g-2N_1\,sin\,\beta\;(b)
Подставляем (a) в (b):
m_2a_2=m_2g-2m_1a_1\cdot tg\,\beta
Подставляем (1) в (c):
m_2a_2=m_2g-2m_1a_2\cdot tg^2\,\beta
Выражаем a_2:
\boxed{a_2=\frac{m_2g}{m_2+2m_1\,tg^2\,\beta}}\;(d)
Учитывая (1), домнажаем (d) на tg\,\beta:
\boxed{a_1=\frac{m_2g\,tg\,\beta}{m_2+2m_1\,tg^2\,\beta}}
Источник: savchenkosolutions.com
5 лайков