можете подробно обьяснить эту задачку
Привет! Откуда она?
1 лайк
Выходит у меня \frac{KB + K}{B} что нет в ответах
Агрессивный встретит либо агрессивного, либо пассивного.
Выражение вышло из \frac {K}{B} + K
Где K/B это отношение выгоды и цены когда агрессивный встретит агрессивного
А +K это уже когда агрессивный встретит пассивного (цены не будет ведь пассивный убежит)
@beyhan где я ошибся?
3 лайка
В состоянии равновесия средний выигрыш индивида равен среднему проигрышу его. Средний выигрыш равен K, ведь величина выигрыша никак не зависит от поведения оппонента. Средний проигрыш же равен: B \cdot x + 0 \cdot (1 - x) = B \cdot x, где x – это отношение агрессивных индивидов ко всем индивидам.
K = B \cdot x \\
x = K/B
5 лайков
средняя проигрыш если этот агрессивный встретится с другим агрессивным скорее всего равен \frac{1}{2} ведь он же может и победить, а ты написал будто он при столкновений с другим агрессивным полюбому проиграет
2 лайка
Пусть доля агрессивных грифов x. Поскольку нет никаких способов отличить двух агрессивных грифов (в рамках данной задаче) мы должны считать, что вероятность победы одного из них 1/2.
Для агрессивного грифа есть три исхода:
| Исход | Вероятность | Выигрыш |
|---|---|---|
| Встреча с агрессивным и победа | 0.5x | K |
| Встреча с агрессивным и проигрыш | 0.5x | -B |
| Встреча с пассивным | 1-x | K |
Мат. ожидание для грифа: 0.5xK - 0.5xB + K-Kx=K-0.5x(B+K).
Равновесие случается тогда, когда агрессивные грифы не имеют преимущества над пассивными (иначе пассивных не останется вовсе). У пассивного грифа есть два исхода:
| Исход | Вероятность | Выигрыш |
|---|---|---|
| Встреча с агрессивным | x | 0 |
| Встреча с пассивным | 1-x | 0.5K |
Мат. ожидание пассивного грифа: 0.5K-0.5Kx
Мат. ожидания пассивного и агрессивного грифа равны:
\begin{align}
K - 0.5xB -0.5Kx &= 0.5K-0.5Kx \\
0.5 K &= 0.5 xB \\
x&= \frac{K}{B}
\end{align}
5 лайков