Я смотрел вот это условие из олимпиадс https://cdn.bc-pf.org/olympiads/physics/national/oblast/2011/phys11-1-tasks.pdf
(на Matol и Beyond Olympiads немного отличаются условия)
Скорее всего опечатка и должео быть \Delta V = AV, где A - постоянная (A < 1), нужно найти температуру в момент когда обьем изменился на \Delta V. При этом, в этот момент поршень останавливается.
Еще, постоянная скорость поршня видимо поддерживается внешней работой, а в конце его закрепляют (но это не точно)