Физтех 2009, оптика

[Aziz]

Здравствуйте, дорогая интеллектуальная элита Казахстана! Я на этом форуме впервые, и как я понял, многие из вас являются настоящими олимпиадниками областного, республиканского и международных уровней. …Сам я не являюсь таким – мечта моя хотя бы попасть на область. Помогите, пожалуйста, с задачей, которая ввела в ступор(оптику я начал учить недавно только, простите…):

С помощью тонкой линзы на экране получили изображение предмета, расположенного перпендикулярно оптической оси линзы. Между линзой и экраном поставили вторую линзу на
расстоянии 5 см от экрана, после чего экран пришлось отодвинуть от линз на 5 см, чтобы
получить на нём новое изображение.

1. Найдите фокусное расстояние второй линзы.
2. Каково отношение размеров нового и старого изображений?

В ответе на первый пункт написано -10см, почему с минусом?
Вроде как, что изображение полученное от первой линзы станет предметом для второй линзы, но почему именно так, объясните, пожалуйста

[ernur045 (Yernur Kairollayev)]

Добро пожаловать на форум!

Немного про форум можете почитать здесь, в целом, мы не всегда даём ответы, а скорее помогаем прийти к ним.

@Aziz

В ответе на первый пункт написано -10см, почему с минусом?

Посмотрим на формулу линзы:

\frac 1 d + \frac 1 f = \frac 1F

Значения d, f, F могут принимать как отрицательные значения так и положительные. Итак вопрос, вы знаете и/или понимаете в каких случаях они со знаком +, а в каких со знаком – ? (если ответ да, то нужно написать эти случаи) После того, как вы ответите на этот вопрос, пойдём дальше

P.S. Не стоило так официально в первом абзаце)

[Aziz]

f положительно, когда изображение действительное, и отрицательно, когда изображение мнимое.
d положительно, когда предмет действителен, и отрицательно, когда предмет мнимый…
F положительно, если линза собирающая, и отрицательна, если линза рассеивающая.

Но про d и F я еще плохо прочувствовал…

[ernur045 (Yernur Kairollayev)]

Для начала укажу частое заблуждение, которое появляется после неполного объяснения формулы тонкой линзы:

В данном случае источник S является мнимым.

Это неправильно. Источник является реальным, просто его расположили с другой стороны. А что же тогда мнимый источник?

Вспомним что же такое мнимое изображение и реальное изображение.

Действительное (реальное) изображение — изображение, которое получается в том случае, когда пучок световых лучей после отражений и/или преломлений сходится в точке S'

Мнимое изображение — изображение, которое получается в том случае, когда после отражений и/или преломлений светового пучка, пересекаются продолжения лучей, проведённые в направлении, обратном распространению света

С источником то же самое, но наоборот:

Действительный источник — точка, в которой пересекаются продолжения лучей, проведённые в направлении, обратном распространению света, до преломления или отражения

Мнимый источник — точка, в которой которой пересекаются продолжения лучей, проведённые в направлении распространения света, до преломления или отражения

Попробуйте сами нарисовать эти случаи для линзы, и только потом переходить дальше

С F всё проще.

Если после прохождения через линзу лучи “поворачиваются” к центру, то она собирающая (и имеет выпуклую форму)

Если после прохождения через линзу лучи “поворачиваются” от центра, то она рассеивающая (и имеет вогнутую форму)

Дальше, предлагаю порассуждать самому, что тебе это даёт. Очень важно нарисовать рисунки которые я писал выше, и рисунок для задачи. ^[1]

---

1. Опять же, здесь мы сидим не для того чтобы получить ответы, а чтобы понять как прийти к ним, а дальше уже сами ↩︎

[Aziz]

Спасибо, попробую

[ernur045 (Yernur Kairollayev)]

У вас получается? Нужны дальнейшая помощь?

[Aziz]

Извините, из-за учебы не мог написать. Нарисовать как будут выглядеть ситуации с линзами и изображениями я вроде как смог, однако, к сожалению, не могу добавить фото – не получается с телефона

[Aziz]

Я нарисовал, поставив собирающую линзу. Получил действительное изображение. И вот далее не понимаю, почему фокус должен быть отрицательным… Ведь для этого вторая линза же должна быть рассеивающей, но в чем тогда необходимость переставления экрана еще раз на 5 см…?

[ernur045 (Yernur Kairollayev)]

Ну как-то вот так должно было получится. Обрати внимание, что для источников действительные лучи слева (сплошные прямые), а мнимые продолжения лучей справа (пунктирные линии), для изображений наоборот

Действительное изображение

Мнимое изображение

Действительный источник

Мнимый источник

Если у тебя не сошлись рисунки подумай что ты делал не так, сравни с определениями, а потом попытайся нарисовать рисунок для задачи самостоятельно

Вот так выглядела система изначально

А вот так после того как добавили линзу (старый ход лучей я показал пунктирной линией).

Далее, тебе остаётся только нарисовать новый ход лучей и дорешать

[Aziz]

О, спасибо большое, я смог решить эту задачу!
Благодарююю!))

п.с. все совпало и спасибо за все объяснения!)

[Aygerim0708 (Aygerim)]

Удачи вам на олимпиаде по физике!)