Задача на оптическую систему 13.3.23

1 симпатия

Добро пожаловать на форум! Пока что дам пару подсказок, вместо всего решения

  1. После того как получилось изображение источника в собирающей линзе, его можно использовать как сам источник для зеркального шарика

  2. Зеркальный шарик можно считать сферическим зеркалом, что есть по сути собирающая линза, но преломленные лучи становятся мнимыми лучами, а продолжения преломленных лучей — видимые лучи

Пожалуйста,можете дать ещё подсказку.

Конечно могу)

Подсказка:
Нужно рассмотреть несколько случаев, где расстояния f, d, R как-то связаны :grinning:

Ещё больше подсказка, которая реально что-то даёт

Рассмотрим один из случаев: d > R+f:
Расстояние от линзы, до первого изображения:

s_1 = \frac {sf}{s -f}

И так как это оптическая оптика в Савченко и про точность ничего не говориться, мы можем использовать классические пренебрежения оптической оптики: раствор лучей d \approx 0, то есть можно пренебречь всякими сферическими аберациями и кривизной шара (аналогично фразе “растворить (распахнуть) окно, чтобы проветрить комнату”, а не “растворить соль в этиловом спирте”, дорогие любители химии). Тогда можно написать

s' = d - R - s_1

Далее делаем то же самое, что и парой абзацев выше, но уже для сферического выпуклого зеркала.

Страшилка

У меня там вышло кубическое уравнение, на которое смотреть страшно, не то, что решать

Мне только что подсказали гениальное и суперэлегантное решение этой задачи чисто через построения.

Чтобы изображение оказалось там, где находится источник, лучи должны вернуться так как ушли.

В случае, когда d > R + f, так произошло, есть два случая

Первый случай
  1. Первый, когда изображение выходит аккурат на поверхности сферы и тогда, можно считать, что оно отражается от плоского зеркала
Второй случай
  1. Лучи падают нормально к поверхности шара

Есть ещё два случая f< d< R + f и d< f
Предлагаю дальше самому подумать, порисовать над ними

Вывод.
Всегда стоит помнить, что у задач на оптику есть 2 решения:

  1. Через рисунки
  2. Через формулы

И прежде чем добивать один из способов, стоит чуточку времени уделить другому и посмотреть, что же легче

3 симпатии

Спасибо,решил

1 симпатия