Функции состояния и перехода

Каким критериям должна соответствовать функция чтобы быть функцией состояние/функцией перехода. И могли бы вы объяснить задачи 1-4 и 1-5

В физхимии есть два типа величин:

  1. функции состояния – которые не зависят от пути термодинамического процесса (к примеру внутренняя энергия, энтальпия, энтропия, объём газа, энергия гиббса и тд)
  2. функции перехода – которые зависят от пути термодинамического процесса (работа и тепло)

Что это значит? Давай разберёмся на этом примере:

image

На графике выше есть два пути от точки 1 до точки 3:

  1. 1 → 3 изотермическое расширение
  2. 1 → 2 → 3 последовательные изобарное расширение и изохорный процесс

Попробуй посчитать суммарную работу, тепло, изменение внутренней энергии для каждого из этих двух путей и ты заметишь что изменение внутренней энергии одинаково в обеих случаях, а вот работа и тепло отличаются.

А что если мы провернём циклический эксперимент:
1 → 2 → 3 → 1
где начальное и конечное состояния одинаковы (точка 1).

Тогда при расчёте изменения внутренней энергии для суммарного термодинамического цикла мы получим ноль \oint dU = 0, а при расчёте суммарных тепла и работы не нулевое значение \oint \delta q \neq 0, что является характерным для функций состояния и перехода соответственно.

В целом функции состояния имеют конкретное абсолютное значение в определённой точке на графике PVT к примеру две точки U(T_1), U(T_2) , и изменение функции состояния можно записать как U(T_2) - U(T_1) = \Delta U = \int_{1}^{2} dU .

тогда как для функций перехода абсолютных значений в точке нет, их физический смысл заключается в изменении термодинамической величины от точки 1 до точки 2, но никак не в самих точках по отдельности, по этому q = \int_{1}^{2} \delta q. (заметь что для функции перехода нам не нужно ставить \Delta , потому что эта величина уже подразумевает изменение)

Заметь что бесконечно малое изменение для функции перехода записывается как \delta x, а для функции состояния как dx.

7 симпатий

Что касается задач:

Попробуй проинтегрировать оба выражения.

В задаче 1-4:

Q = \int \delta Q = \int C \cdot dT + \int (RT/V)dV

первую часть суммы ты сможешь проинтегрировать, и получится C \cdot T +const,
а вот вторую часть суммы проинтегрировать не получится из-за дополнительной переменной Т.
Значит нам нужна дополнительная информация для данного процесса, которая поможет разобраться с переменной Т, будь то постоянная температура, постоянный объём или же адиабатический характер процесса.

Вот поэтому тепло зависит от выбранного термодинамического пути и является функцией перехода.

Для функций состояния ты бы смог рассчитать весь интеграл без дополнительной информации о пути термодинамического процесса.

Точно также и с 1-5:
вся вина на переменной T в (RT/p)dp

Интересное наблюдение:

(функция перехода) + (функция состояния) = (функция перехода)
(функция перехода) + (функция перехода) = (функция состояния)
(функция состояния) + (функция состояния) = (функция состояния)

4 симпатии
© 2021-2022 Общественный Фонд «Beyond Curriculum» (CC BY-NC-SA 4.0 International)