Основы химической термодинамики , задача на вычисление F G U S H

Химия Физическая химия
1

Вычислите изменение Н, и, F, G, S при одновременном охлаждении от 2000 К до 200 К и расширении от 0.5 3 до 1.35 3 0.7 молей азота (Cv = 5/2 R). Энтропия газа в исходном состоянии равна
213.4 Дж·К- ·моль- , газ можно считать идеальным.

WhatsApp Image 2022-12-19 at 15.15.07
WhatsApp Image 2022-12-19 at 15.15.071200×1600 258 KB

Я нашел dS , dU. dH, но ответ был неправильным для энтальпии, я нашел в своем ответе, что она равна -13,38, но в ответе сказано -36,665

2

Не понял как ты там считал, но попробуй так (с учетом того, что газ идеальный):

H=U+pV\Rightarrow dH=dU+d(pV)
pV=\nu RT\Rightarrow d(pV)=\nu RdT\Rightarrow dH=dU+\nu RdT

Отсюда:

\Delta H=\Delta U+\nu R\Delta T
4

используя эту формулу, я нашел dH, но я не могу получить dG, dF, как их найти

5

Надеюсь вы знакомы с химическими потенциалами. Так вот энергия Гиббса по определению:

G=H-TS\Rightarrow dG=dH-d(TS)=dH-TdS-SdT

Здесь я использовал правило дифференцирования:

d(xy)=dxy+ydx

Конечная формула для изменении энергии Гиббса:

\Delta G=\Delta H-T\Delta S-S\Delta T

Изменение энтропии: (ты это кажется уже нашел, но все же)

dS=\frac{dQ}{T}=(C_V\frac{dp}{p}+C_p\frac{dV}{V})\nu\Rightarrow \Delta S=(C_V\ln\frac{p_2}{p_1}+C_p\ln\frac{V_2}{V_1})\nu=(C_V\ln\frac{T_2}{T_1}+R\ln\frac{V_2}{V_1})\nu

Функция Гельмгольца по определению:

F=U-TS\Rightarrow dF=dU-d(TS)=dU-TdS-SdT
\Delta F=\Delta U-T\Delta S-S\Delta T
2 лайка
6

вы можете решить это, подставив под эту формулу, я использовал приведенную вами формулу, но dG dF никак не получается в соответствии с ответом

7

Вы энтропию в формулах \Delta F, \Delta G брали начальную или конечную?

8

конечную

9

Можете показать свое решение? Вы же учитывали кол-во молей и у вас же правильно найдены \Delta H, \Delta S и все в порядке со всеми остальными вычислениями?

10

@Anton, @Madsoul мы что-то неправильно делаем?

11

image
image1920×2560 497 KB

12

Дифференциал заменять дельтами… Ну блин … Так делать конечно же нельзя

Простой пример

Точка 1: P=100 кПа, V=20л
Точка 2: P=200 кПа, V=10л

Вопрос, чёму равно \Delta (PV)? Равно P_2V_2-P_1V_1=0

Правильные формулы:

Спойлер
\Delta H = \Delta U - \Delta (PV) \\ \Delta G = \Delta H - \Delta (TS) \\ \Delta F = \Delta U - \Delta (TS)

И без раскрытия скобок считаете

3 лайка
13

Дифференциал вы находите правильно. Действительно d(pV)=pdV + V dp. Но не забывайте о смысле дифференциала. Помним же, что \nabla f вектор показывающий направление наибольшего роста функции? В каком-то смысле df можно считать похожим на \nabla f, если считать \partial/\partial i единичными векторами.

Ну, т.е., если взять трехмерное пространство с координатами (U, p, V), то dH это наш \nabla H.

Это я все к чему, а к тому, что переходить от pdV + Vdp к p\Delta V + V\Delta p можно только если векторное поле d H постоянно по координатам p, V (как в случае обычной прямой в двумерной плоскости). Ну или если нас интересуют маленькие изменения. А тут мы охлаждаем в 10 раз.

3 лайка