А разве формулу W=−nRTln(V2/V1) не надо использовать в данном случае? Просто я думал что -pdV это когда p(ext)!= const, a W=−nRTln(V2/V1) когда p(ext)= const
2 лайка
Ну вообще, по определению w = -p_{ex}dV (газ расширяется/сжимается против внешнего давления). Если расширение/сжатие обратимое, то в любой момент расширения/сжатия, p_{in} = p_{ex}. Допустим газ идеальный и температура постоянная, тогда \displaystyle p_{in} = \frac{nRT}{V}. В таком случае,
w = -nRT \int_{V_1}^{V_2}\frac{dV}{V} = -nRT\ln \frac{V_2}{V_1}
Ну а если расширение необратимое, то \displaystyle w =-p_{ex} \int_{V_1}^{V_2}dV = -p_{ex}\Delta V (разумеется, при условии что внешнее давление постоянное).
2 лайка
понял, все таки это зависит не от внешнего давления а от условия будет ли p(in)
= p(ex). Но почему тогда часто в задачах в формуле -pdV используют p(in), то есть давление системы?
Так ведь при обратимом сжатии на каждой стадии сжатия p(in)=p(ex). А так, для необратимого там чисто p(ex)
то есть при обратимом сжатии можно использовать обе формулы?
Угу, вот как видишь при выводе они просто подставили новую инфу в p(ex)×dV. Проссто второе интегральное выражение более информативное (первое подинтегральное выражение неинформативно потому что мы не знаем p(ex) на каждой стадии расширения. А второе подинтегральное выражение дает нам некую функцию, тогда уже все ок)
4 лайка
Ааааа так вот оно что , спс
понял, спасибо