3,00 моль газообразного CO2 расширяются изотермически (в теп- ловом контакте с окружающей средой, имеющей температуру 15,0◦C) против постоянного внешнего давления 1,00 бар. Начальный и конечный объемы газа равны 10,0 и 30,0 л соответственно. Рассчитайте изменение энтропии: а) системы, считая CO2 идеальным газом; б) окружающей среды; в) Вселенной (система плюс окружающая среда).
Изм. энтропии системы рассчитали по формуле \Delta S = nRln\frac{V_{2}}{V_{1}}, но я подумал: раз процесс изотермический, значит \Delta U = 0 \Rightarrow q = -w. Дальше по w = -p_{ex}\Delta V нашел, что q = 2000 J. Потом подставил это значение в \Delta S=\frac{q}{T} , но какое значение имеет температура? Писать теперату уокр. среды, потому что она с системой в тепловом контакте? Попробовал, но не вышло. Пошел дальше, находить изм. энтропии окр. среды. q = nRTln\frac{V_{2}}{V_{1}}, \Delta S_{sur}=-\frac{nRTln\frac{V_{2}}{V_{1}}}{T}. Тэшки сокращаются? Тогда изм. энтропии вселенной = 0, что не соответствует ответу
В условии написано что температура окружающей среды 15 следовательно:
Подставляя под формулу которую я написал выйдет энтропия окружающей среды=-6.94Дж/моль•К
\Delta S тебе стоило бы заменить на \Delta S_{sur}, потому что в твоем решении, как я понял, ты сначала нашел \Delta S_{sys,1}, которое обусловлено расширением газа, и пытался еще раз найти на этот раз другое \Delta S_{sys,2} за счет поступления теплоты в систему. Но тут загвоздка в том, что рассчитывая изменение энтропии системы по формуле \Delta S = nRln \frac{V_{2}}{V_{1}}, ты грубо говоря, автоматически учитываешь то самое поступление теплоты в систему, потому что на самом деле, изменение энтропии рассчитывается по формуле \Delta S = \frac{q_{rev}}{T}, где q_{rev} = -w=nRTln \frac{V_{2}}{V_{1}}. В данной задаче не важно, теплота поступает обратимо или необратимо, поскольку энтропия - функция состояния, и формула для расчета справедлива как и для обратимого, так и для необратимого случая.
Нет, я просто показал, как нашли ее в ответе. Затем я попытался найти ее по своему пути: по формуле w = -p_{ex}\Delta V. То есть мой вопрос: как найти температуру в уравнении \Delta S= \frac{p_{ex}\Delta V}{T}?
неверно. Почему мы вообще используем формулу с логарифмом отношения объёмов? Потому что
И как раз-таки p (если что, у нас, физиков, работа выражается через собственное давление газа) мы выражаем через уравнение Менделеева-Клапейрона, что справедливо для самого углекислого газа. Энтропию для окружающей среды можно, очевидно, рассчитывать по общей формуле, однако сообщённой теплотой будет не собственная работа газа по расширению (потому что \displaystyle \Delta S_{sur}=nR \ln\frac{V_{2}}{V_{1}} было найдено интегрированием по всем равновесным положениям газа при расширении, а процесс вообще неравновесный, так что надо брать знак “больше”), а работа газа против окружающей среды, то есть расписывать надо
Поэтому ответом последнего пункта будет сумма изменений энтропии:
Почему при нахождении теплоты переданной системе мы используем обратимый процесс, а при нахождении теплоты окр. среды мы используем необратимый процесс? Разве Q_{sur} = -Q_{sys}=-nRTln\frac{V_{2}}{V_{1}}?
Вычисляя изменение энтропии окружающей среды, я конкретно не делал предположений о том, обратимый ли это процесс или нет. Просто при неравновесном изотермическом расширении само конкретное значение \Delta S не определено, но во всяком случае обязательно больше, чем изменение энтропии при обратимом изотермическом процессе (потому что, как я и говорил \text{d}S=\delta Q/T является элементарным приращением энтропии между двумя бесконечно близкими равновесными состояниями, а значит полное интегрирование между двумя точками уже подразумевает равновесность всего процесса). Поднимается логичный вопрос: если S – функция состояния, то почему её изменение зависит от того, равновесный ли процесс или нет? На самом деле не зависит, потому что при изотермическом расширении от V_1 до V_2 газ ещё не пришёл к своему равновесному процессу, поэтому вычисленный nR\ln\displaystyle\frac{V_2}{V_1} всё ещё не является полным изменением энтропии, так как газ всё ещё будет расширяться до такого объёма, при котором его внутреннее давление будет равно p_{\text{ex}}.