9-18 (ОФХ) - Мольные доли, константа равновесия, энергия Гиббса

Химия Физическая химия
1

Задача 9-18 (Основы физической химии)

Используя справочные данные, рассчитайте термодинамические свойства (изменение энтальпии, энтропии и энергии Гиббса) реакции синтеза аммиака при 298.15, 800, 1300 К и стандартном давлении. Определите мольную долю аммиака при температурах 298.15, 800 и 1300 К и давлении 1 бар, 10 бар, если реагенты смешаны в стехиометрических количествах. Охарактеризуйте влияние температуры и­ давления на выход продукта.

IMG_0290
IMG_02901736×357 87.8 KB

Коэффициенты полиномиальных зависимостей C_p(T)= a + bT + cT^2 S(T) = d + eT + fT^2 приведены в таблице:

IMG_0291
IMG_02911991×591 176 KB

Довольно просто было найти d_rG^0_{298} и K_p, отсюда же вышло значение K_x=K_p * p_{общ}^2 . В ходе решения я пришел в тупик, ведь при выражении K_x через мольные доли получается полиномиал 4 степени, у которого нет реальных решений. У меня возникло 4 вопроса:

  1. В уравнении выше p_{общ} мы берем в кПа, а не в бар, там и тд, верно?
  2. Как найти мольные доли без уравнения с 4 степенью? А если никак, то как его упростить ?
    У меня вышло что-то вроде такого
    K_x = 4x^2 * (4 - x)^2 / (1 - x) * (3-3x)^3 = 5*54 * 10^9 (если брать кПа)
    Извиняюсь, не знаю как делать дробь в латехе
  1. Для того чтобы найти энтропии и энтальпии при разных температурах мы используем уравнение Кирхгоффа. С энтальпией все ясно, а как находить энтропию? Просто не учитывать теплоемкость?
  2. Давления 1 бар и 10 бар постоянные в ходе всего процесса?
1 лайк
2

В барах.

K_x = \frac{4x^2 (4-x)^2}{(1-x)(3-3x)^3} = 5 \cdot 54 \cdot 10^9

Вижу здесь такой вариант. Можно переписать это как

\frac{4x^2(4-x)^2}{(1-x)(3-3x)^3} = \frac{4x^2(4-x)^2}{27(1-x)^4} = \left( \frac{2x(4-x)}{\sqrt{27}(1-x)^2}\right)^2 
\frac{a}{b}

Поскольку давление постоянное, dS = \dfrac{dq}{T} = C_p \dfrac{dT}{T}

По формулировке кажется что да.

2 лайка
3

Спасибо за ответ, но еще осталась пара вопросов:

А почему именно в барах? Есть какая-то связь между единицами измерения в K_p и dG?

А для чего тогда дают зависимость и теплоемкости, и энтропии от температуры?

4

Константа равновесия это безразмерная величина.

1 лайк
5

Да, но ведь если для расчет Кр взять парциальные давления в бар, или например в кПа, то получатся разные значения.

6

Если кПа тогда ∆G^O и Кр не совпадал бы

7

Потому что в константу подставляются активности. А что такое активность написано в книге.

2 лайка
8

С этим разобрался, спасибо большое. Но теперь не понимаю что делать с полиномиальной зависимостью S(T). Если взять интеграл от
S(T)=Cp\frac{dT}{T}, то слева у нас нет dT, и эта часть соответственно останется нетронутой, верно?
То есть:

S(800K)-S(298K)=\int{\frac{(a+bT+cT^2)}{T}dT}
Представьте что у интеграла есть границы

9

Да, верно