Почитал задачу, вроде что-то да понял, попробую объяснить.
Ты понял откуда берётся равенство V_{MO} = 2V_{ФФ}?
Типо у нас есть реакции:
В Метил Оранж:
\ce{NaHCO3 + HCl —> NaCl + CO2 + H2O}\\
\ce{Na2CO3 + 2HCl → 2NaCl + CO2 + H2O}\\
\ce{NaOH + HCl → NaCl + H2O}
В Фенолфталеин:
\ce{Na2CO3 + HCl → NaCl + NaHCO3}\\
\ce{NaOH + HCl → NaCl + H2O}
Теперь давай предположим, что у нас есть смесь, состоящая из Na_2CO_3 и Na_2CO_3\cdot xH_2O
В таком случае, при обработке HCl в МО, у нас НCl уйдёт в 2 раза больше, чем Na_2CO_3, по реакций:
Na2CO3 + 2HCl → 2NaCl + CO2 + H2O
А при обработке НCl в ФФ, то n(HCl) = n(Na2CO3)
Реакция ведь такая:
Na2CO3 + HCl → NaCl + NaHCO3
Значит в Метил Оранже n(HCl) на карбонат уйдёт в 2 раза больше, в Фенолфталеине n(НCl) уйдёт так же, как и самого n(Na_2CO_3)
Значит n_{MO}=2n_{ФФ}, значит V_{MO}=2V_{ФФ}
Но это только если есть смесь состоящая только из
Na_2CO_3 и Na_2CO_3\cdot xH_2O
Нам дали объёмы, но по выражению ничего не сходится, следовательно нету такой смеси, в одной смеси Na_2CO_3, а в другой Na_2CO_3 \cdot xH_2O
Теперь перейдём ко второй части решения.
При обработке Na_2CO_3 соляной кислотой он не сразу превращаться в угольную кислоту, сначала до гидрокорбаната, а потом до угольной кислоты, вот реакций:
Na_2CO_3 + HCl \rightarrow NaHCO_3 + H_2O
NaHCO_3 + HCl \rightarrow NaCl + CO_2 + H_2O
Значит, если предположить, что есть смесь, состоящая из чисто
Na_2CO_3 и Na_2CO_3\cdot xH_2O, то половина n(HCl) уйдёт на реакцию с карбонатом, а другая половина на реакцию с гидрокарбонатом.
V_{ФФ} = V_{МО} - V_{ФФ}
Где левая часть то, что ушло на карбонат(до гидрокарбоната), а вторая то, что ушло на гидрокорбанат.
Если есть смесь, состоящая из Na_2CO_3 (не важно с xH2O, или без) и NaHCO_3, то понятное дело, что объём, потраченный на гидрокарбонат будет больше, чем объём потраченный на карбонат. Типо весь карбонат перешёл в гидрокарбонат + гидрокарбонат который там был, значит больше ушло на гидрокарбонат ведь?
Тогда справедливо: V_{ФФ} < V_{МО} − V_{ФФ}
Если же есть Na_2CO_3 и NaOH, то так как при каждом образовании гидрокарбоната из карбоната, он будет обратно превращён в карбонат за счёт щелочи, тогда объём, который уйдёт на карбонат больше, чем объём уходящий на гидрокарбонат.
Тогда справедливо V_{ФФ} > V_{МО} − V_{ФФ}
Имеющиеся объёмы:
V_{MO1} = 13 мл V_{ФФ1} = 10.7 мл
V_{MO2} = 13 мл V_{ФФ2} = 1.5 мл
Первая смесь:
10.7>13-10.7 или 10.7>2.3
Значит в первой смеси есть некий карбонат и NaOH
Вторая смесь:
1.5<13-1.5 или 1.5<11.5
Значит во второй смеси некий карбонат и NaHCO_3
Теперь перейдём к последней части решения :
На х моль карбоната уходит 2х моль соляной кислоты
На х моль гидроксида натрия уходит х моль кислоты
На х моль гидрокарбоната уходит х моль кислоты
Возьмём Х_1 как карбонат в первой смеси, а Х_2 как карбонат во второй смеси.
n(HCl) ушедшая на титрование в первой смеси в МО равна
2n(X_1) + n(NaOH)
Ушло 13 мл кислоты, а концентрация всегда постоянная, т.к меняются только индикаторы, раствор с кислотой всегда стоит, и меняется только его объём.
По формуле c= \frac{n(HCl)}{V(HCl)}
n(HCl) = c \cdot V(HCl)
n(HCl) = c\cdot 13
Короче примерно так со всеми делаешь, смотря на реакций и выйдет:
ν(X1) = 2,3c; ν(NaOH) = 8,4c; ν(X2) = 1,5c; ν(NaHCO3) = 10c.
Массы обоих смесей равны, так что:
m(X_1) + m(NaOH) = m(X_2) + m(NaHCO3)
M(X1)·2,3c + 40·8,4c = M(X2)·1,5c + 84·10c
Решаешь, выходит:
2,3M(X1) = 1,5M(X2) + 504
Видно, что X_1 не может быть Na_2CO3, ведь тогда M(X_2) выйдет отрицательным. Тогда X_2 = Na2CO3, a X_1 = Na_2CO_3 \cdot xH_2O
Подставляешь вместо Х_2 значение 106, получаешь M(X_2) = 288 г/моль
А это у нас Na_2CO_3 \cdot 10H_2O
Дальше просто находишь их массовые доли.
