1.3.11. Из отверстия шланга, прикрытого пальцем, бьют две струи под уг-лом α и β к горизонту с одинаковой начальной скоростью v. На каком расстоянииот отверствия по горизонтали струи пересекутся?
1 лайк
Нужно найти момент времени t_{1} или t_{2}, когда координаты x и y для обоих струй будут равны. Тогда можно приравнять уравнения для движения тела под углом к горизонту:
vt_{1}cos \alpha = vt_{2}cos \beta \\
vt_{1}sin\alpha - \frac{gt_{1}^{2}}{2}=vt_{2}sin\beta-\frac{gt_{2}^{2}}{2} \\
Из первого уравнения,
t_{1}=t_{2} \cdot \frac{cos \beta}{cos \alpha}
Подставляем t_{1} во второе уравнение и выразим t_{2}. Пригодятся тригонометрические формулы. Уже полученный t_{2} достаточно вставить в x=vt_{2}cos\beta, где x - искомое расстояние.
2 лайка