Кинематика Савченко

1.3.11. Из отверстия шланга, прикрытого пальцем, бьют две струи под уг-лом α и β к горизонту с одинаковой начальной скоростью v. На каком расстоянииот отверствия по горизонтали струи пересекутся?

Нужно найти момент времени t_{1} или t_{2}, когда координаты x и y для обоих струй будут равны. Тогда можно приравнять уравнения для движения тела под углом к горизонту:

vt_{1}cos \alpha = vt_{2}cos \beta \\ vt_{1}sin\alpha - \frac{gt_{1}^{2}}{2}=vt_{2}sin\beta-\frac{gt_{2}^{2}}{2} \\

Из первого уравнения,

t_{1}=t_{2} \cdot \frac{cos \beta}{cos \alpha}

Подставляем t_{1} во второе уравнение и выразим t_{2}. Пригодятся тригонометрические формулы. Уже полученный t_{2} достаточно вставить в x=vt_{2}cos\beta, где x - искомое расстояние.

2 симпатии