Савченко 2.6.41

Физика Механика
1

2.6.41*. С орбитальной станции, движущейся со скоростью u по круговой орбите вокруг планеты, запускают два зонда. Начальная скорость зондов относительно планеты равна v (\sqrt 2 u > v > u). Один зонд движется по направлению радиуса планеты; начальная скорость другого зонда перпендикулярна ее радиусу. Найдите отношение максимально возможных расстояний от зондов до центра планеты.
Вот мои попытки решения

IMG_2255
IMG_22551413×1960 319 KB

Могли бы помочь в решении задачи.Где моя ошибка?

3

Почему d1 = R?

1 лайк
4

Ну я думаю что он будет просто падать на планету

5

Не рассматривал вариант где его запускают ОТ планеты? Мб выйдет ответ

6

В задаче говорится скорость второго зонда направлена по радиусу, т.е. ОТ планеты. Значит, она будет отдалятся от планеты, пока не остановится:
\frac{mv^2}{2}-\frac{\gamma Mm}{R}=-\frac{\gamma Mm}{d_1}
u^2=\gamma M/R

3 лайка
7

Спасибо!