Комбинаторика фосфолипидов


Какое решение может дать ответ 5/12 и расстояние в 1нм

,здесь 216 вариантов,разные возможные рассотяния,как их посчитать?

1 лайк

А какие у вас уже были способы решения задачи?

1 лайк

Не должно ли быть меньшее кол-во вариантов? Мы должны учитывать только латеральное движение(т.е только в гориз. плоскости), из за указания о “наиболее вероятном” расстоянии

2 лайка

Был такой путь: рассмотреть крайние случаи - наименьшее рассотяние котрое может пройти один “шарик фосфолипид” это 0 нм и сколькими способами этого можно достичь и наибольшее расстояние,это очевидно прямолинейная траектория 3нм и сколькими способами это достигается(тут сразу ясно 6 способами),но есть и другие способы с разыми переходами и возвратами,не получается определить сколько их всего и сколько вариантов таких способов перемещения существует, нейросети используют векторы с углами, но кажется,что и она не все варианты перепробовала и “подогнала” под ответ.

1 лайк

Всего “степеней свободы” точно 6^3 ,потому что после каждого обмена в гексагональной решетке плоской,у нас будет 6 способов выбрать куда двигаться(каждый ход:5 новых соседей и 1 назад,обратно с тем,с кем поменялись в прошлый раз)

1 лайк

Попробуйте подойти к этому иначе и рассмотрите дерево вероятностей.

Это тоже вариант. Там в принципе не сложная комбинаторика. Первый вектор не важно какой брать, остается лишь посчитать из оставшихся 36 вариантов какие расстояния получаются.

1 лайк

Благодарю,в итоге обошелся всего несколькими векторами для теоремы косинусов,остальное решение чисто комбинаторное для всех возможных способов перехода между шариками(включая переход назад) для интересующего расстояния. Возможно не самое удобное оформление)

1 лайк