Комбинаторика фосфолипидов


Какое решение может дать ответ 5/12 и расстояние в 1нм

,здесь 216 вариантов,разные возможные рассотяния,как их посчитать?

А какие у вас уже были способы решения задачи?

Не должно ли быть меньшее кол-во вариантов? Мы должны учитывать только латеральное движение(т.е только в гориз. плоскости), из за указания о “наиболее вероятном” расстоянии

1 лайк

Был такой путь: рассмотреть крайние случаи - наименьшее рассотяние котрое может пройти один “шарик фосфолипид” это 0 нм и сколькими способами этого можно достичь и наибольшее расстояние,это очевидно прямолинейная траектория 3нм и сколькими способами это достигается(тут сразу ясно 6 способами),но есть и другие способы с разыми переходами и возвратами,не получается определить сколько их всего и сколько вариантов таких способов перемещения существует, нейросети используют векторы с углами, но кажется,что и она не все варианты перепробовала и “подогнала” под ответ.

Всего “степеней свободы” точно 6^3 ,потому что после каждого обмена в гексагональной решетке плоской,у нас будет 6 способов выбрать куда двигаться(каждый ход:5 новых соседей и 1 назад,обратно с тем,с кем поменялись в прошлый раз)

Попробуйте подойти к этому иначе и рассмотрите дерево вероятностей.

Это тоже вариант. Там в принципе не сложная комбинаторика. Первый вектор не важно какой брать, остается лишь посчитать из оставшихся 36 вариантов какие расстояния получаются.

Благодарю,в итоге обошелся всего несколькими векторами для теоремы косинусов,остальное решение чисто комбинаторное для всех возможных способов перехода между шариками(включая переход назад) для интересующего расстояния. Возможно не самое удобное оформление)