1 лайк
тут видимо по условию x = 6 \pmod 7 и нужно найти всевозможны остатки по модулю 21
так что берут b = 7k + 6 и дальше смотрят
Не понял(
дай фулл видео, тут контекст не ясен
А вы понимаете что означает x \equiv 6 \;(\bmod\; 7)?
да, это я понял
вот
x \equiv 6 \;(\bmod\; 7) соответсвует бесконечное количество решений x_n (n - целое число), все из которых сравнимы между собой по модулю 7, или, проще говоря, остаток от деления на 7 одинаков и равен 6. В пример можно привести 13, 20, 48 и т.д. Общий вид этих решений можно взять как:
x_n = 7n + 6
x \equiv b \;(\bmod\; 21) означает, прямо как в прошлом параграфе, что остатки от деления каких-то x_k (k - также целое число) на 21 равны некоторым числам b_m[1].
x_k = 21k + b_m
Теперь нужно найти все такие b_m, что x_n = x_k.
21k + b_m = 7n + 6\\
7(3k) + b_m = 7n + 6\\
b_m = 7(n-3k) + 6
Здесь n и k это целые числа, поэтому n - 3k также является целым числом, а его можно записать как t:
b_m = 7t + 6
Так как b_m является остатком от деления на 21, то 0 \leq b_m < 21. Учитывая это, уравнению выше соотвествует лишь три значения t: 0, 1, 2.
-
Вообще, они равны остаткам от деления b_m на 21. Но здесь мы ищем least residue system modulo 21, чтобы значения b_m \;(\bmod\; 21) не повторялись. Поэтому и можно брать 0 \leq b_m < 21, чем мы и воспользовались позже. ↩︎
4 лайка