Воздушный шарик , заполненный распространёнными в природе газом А , имеет подъемную силу в 2,08 раза меньше , чем тот же шарик , наполненный водородом. Назовите газ А ( натяжением резиновой оболочки можно пренебречь )
помогите с задачей пожалуйста
Я конечно не химик, но понимаю что если Mr(A) < 2, то что то тут не чисто)
где тут ошибка?
Подъемная сила тела в атмосфере газа равна: F = F_A - F_{тяж} = g(\rho_{газ}V_{тела} - m_{тела}), с другой стороны шарик находится в атмосфере воздуха, который имеет плотность
\rho = 1,28 г/л
Теперь пусть F_1 - подъемная сила H_2, F_2 - подъемная сила A, тогда по условию
2,08 = \frac{F_1}{F_2} = \frac{\rho V_{H_2} - m_{H_2}}{\rho V_{A} - m_A} (1),
здесь мы заменили V_{тела} m_{тела} на V_{газа}, m_{газа}, тк сам шарик
(резиновая оболочка) занимает незначительный объем и весит достаточно мало.
Теперь можем для удобства взять объем V_{газов} = 1л, (оба объема газов равны)
тогда m_{H_2} = Mr(H_2) \cdot V = 2 \cdot
1=2, m_A = Mr(A) \cdot V = Mr(A) \cdot 1 = Mr(A)
Решим уравнение (1):
2,08 \rho - 2,08 Mr(A) = \rho - Mr(H_2) = \rho - 2 \implies Mr(A) = \frac{1,08\rho + 2}{2,08} \approx 1,63 
Я бы сказал, что F_{A} - F_{тяж} = gV_{balloon}(p_{air}-p_{gas}) и это и будет подъемной силой конкретного газа.
Из условия следует, что \frac{gV_{balloon}(p_{air}-p_{H_{2}})}{gV_{balloon}(p_{air}-p_{A})}=2.08 . Отсюда p_{A}= \frac{1.08p_{air}+p_{H_{2}}}{2.08}.
Если так подумать, то p_{X} = m_{X}/V_{balloon} = M_{X}n/V_{balloon} (плотность газа прямо пропорциональна молярной массе газа). Это значит что мы можем заменить плотности на молярную массу и получить выражение :
M_{A} = \frac{1.08M_{air}+M_{H_{2}}}{2.08}
Подставляя значение, можно получить M_{A} =16 г/моль, что соответствует метану (правда, я чет сам сомневаюсь в этом решении)
7 лайков
Ты не можешь просто умножить объем на молярную массу, ты получишь нечто, размерностью л \cdot г \cdot моль^{-1} Размерности спасают попу от ошибок, легкий способ себя проверить
Нужно умножать на плотность вместо молярной массы, \rho=M_rV_m либо вместо объема брать количество моль, но в любом случае придется куда-то сунуть молярный объем. Судя по плотности воздуха, ты берешь н.у., поэтому V_m=22.4л/моль, но можно вообще общим видом обойтись как @Madsoul сделал
Нет, всё правильно
4 лайка
это такая формула или мы сами ее придумываем, глядя на задачи ?
Для начала разберемся с тем, почему F =pgV. Из школьной физики нам известно, что F=ma. Если так подумать, p =\frac{m}{V} ; m =pV. Следовательно, F =ma = pgV
Теперь, разберемся с выводом общей формулы в задаче. Представь некий шар, в котором находится некий газ. Далее, действуют две силы : выталкивающие и тяжести. За выталкивающую силу отвечает атмосферный воздух, а за силу тяжести отвечает сам газ внутри шарика.
F_{выталкивающая} = p_{air}gV_{balloon}
F_{тяжести} = p_{gas}gV_{balloon}
Отсюда интуитивно понятно, что подъемная сила равна выталкивающей силе минус силе тяжести, ибо если выталкивающая сила больше силы тяжести, шарик поднимется в воздух (подъемная сила положительная)
P.S. В формуле есть важная тонкость. Плотность измеряется в кг/м3 , и тогда единица измерения силы будет кг*м/с2 (Н). Однако, кг/м3 это тоже самое, что и г/дм3 (г/л).
Также, по условию натяжением резиновой оболочки можно пренебречь, поэтому шарик не делает вклад в силу тяжести
6 лайков
я поняла! огромное спасибо!!