Всеросс 1999 ОЭ 11


На гладкой горизонтальной непроводящей поверхности расположены три небольших
по размерам шарика массой m и зарядом q каждый, связанные двумя нерастяжимыми непроводящими нитями длиной a
каждая. Шарики удерживают в положении, когда нити составляют угол, близкий к 180◦
(рис.). Затем шарики отпускают. Найдите период свободных малых колебаний системы.

У меня не получается понять, откуда появляется тройка под корнем. Я считаю потенциальную энергию только для двух крайних шариков, с средним она не будет изменяться. Если решать через силы, то получается такой же, неверный ответ

3 лайка

Я через уравнение моментов расписал и тройка под корнем появилась, но вот четыре в числителе отсутствует. Возможно правильнее будет через моменты дальше расписать, но уже так, чтобы в ответе четвёрка была

3 лайка

Мне кажется надо еще учесть скорость центрального шарика в уравнении и тогда тройка как раз выйдет :sweat_smile:

2 лайка

Я бы сказал что все шарики движуться вокруг горизонтальной прямой проходящей через центр масс системы. Тогда ответ выходит, через силы.


ну вот так вот кажеться

3 лайка