Задача на тепловые эффекты в организме человека

Человеческий организм в среднем выделяет 104 кДж энергии в день благодаря метаболическим процессам. Основ ной механизм потери этой энергии––испарение воды. Какую массу воды должен ежедневно испарять организм для под держания постоянной температуры? Удельная теплота испа рения воды равна 2260 Джг−1. На сколько градусов повы силась бы температура тела, если бы организм был изолиро ванной системой? Считайте, что средняя масса человека со ставляет 65 кг, а теплоёмкость равна теплоёмкости жидкой воды.

Здесь не понятно вообще многое, мне кажется надо использовать уравнение Кирхгофа

2 лайка

Ну я не использовал уравнение Кирхгофа.
Использовал только формулу удельной теплоемкости C = \frac {dQ}{m \cdot dT}
где dQ -отданная или полученная теплота

m - масса нагреваемого или охлаждаемого тела

dT - изменение в температуре(в нашем случае нужно поднять температуру до 37 градусов так что это можешь брать как 37 градусов)

\mathrm{H_2O_ж = H_2 O_г +2260 Дж/г}

и ответ вышел 4.4 кг. Попробуй еще раз

3 лайка

Другими словами, в организме происходят определенные экзотермические процессы, в ходе которых энергия выделяется

Поскольку по первому закону термодинамики, энергия не может появиться или исчезнуть из ниоткуда, она так или иначе должна быть в определенной форме. В данном случае, если бы человек не терял эту энергию, то его температура сильно повысилась бы (насколько сильно? ответ находится во втором пункте). Так как испарение воды - эндотермический процесс (необходимо определенное кол-во энергии, чтобы разрушить водородные связи в воде), выделенная энергия вполне может израсходоваться на испарение этой воды.

Постоянная температура тела достигается лишь тогда, когда организм не будет хранить эту энергию у себя. Если организм выделил 10^{4} кДж энергии, то чтобы израсходовать его полностью, необходимо испарить \frac{10^{4} \cdot 1000}{2260} = 4425 г воды (проверь по размерностям), или же 4.4 кг.

Как и говорил @bol , необходимо использовать определение теплоемкости C = \frac{dQ}{mdT}. Так как теплоемкость можно принять постоянной, можно модифицировать эту формулу так, чтобы нам было удобно считать (подставлять значения в дифференциальную форму уравнения будет неправильным действием):

\int_{0}^{Q}dQ = mC\int_{T_{1}}^{T_{2}}dT
Q = mC(T_{2}-T_{1})

Дальше попробуй сам

4 лайка

Как я понял теплоемкость это 2260 Дж/г? У меня что-то не получается рассчитать температуру. А сделал я так:

10^7 = 6500 \cdot 2260 \cdot dT

Мне кажется, что я что-то делаю неправильно.

  1. 6500 это что? Вроде и ни граммы и ни килограммы.
  2. Нет, та цифра не удельная теплоемкость. Удельная теплоемкость воды достаточно распространенная в термодинамике физическая величина, равная 4200 Дж•кг^{-1}•С^{-1}
    Это одна из самых больших удельных теплоемкостей веществ, что объясняет почему вода в реках долго хранит прохладу днём и медленно остывает вечером.
    Теплоемкость тела человека однозначно будет меньше этой цифры и он будет нагреваться сильнее, чем дано в ответе. Но, если они хотят использовать удельную теплоемкость воды, то пусть так и будет. К стати во многих задачах используются разбавленные водные растворы. Вот там как раз вполне логично брать удельную теплоемкость раствора как удельную теплоемкость воды. Варианты где Вы должны взять это табличное значение: в прилагаемом буклете к заданиям, в приложениях к задачнику, ну или же наизусть. Хотя я против того, чтобы учить табличные данные наизусть.

Средняя масса человека в граммах
Я все же без понятий, что использовать, как решать. Хотя формула, все дано.

65 \cdot 1000=65000
и теплоемкость воды 4.18 \frac{кдж}{кг \cdot K}

1 лайк

ойййййй, что-то ошибся в расчетах.
Спасибо, вышло у меня.

1 лайк

Вот если бы у вас было записано

\pu{10^7 Дж = 6500 г \times 2260 Дж г-1 \times \Delta T}

а не

10^7 = 6500 \times 2260 \times \Delta T

у вас бы сразу возник вопрос: а точно ли взрослый человек весит 6500 грамм? А потом вы бы задали вопрос: так, стоп, слева единицы измерения Джоули, а справа Джоули * Кельвин. Может быть это уравнение неправильное?

3 лайка

Я использовал теплоемкость воды 4200 и у меня вроде вышел правильный ответ

1 лайк