Я не понял почему в G нужно в кол ве вариантов построения обычных пазлов (2k)^4 нужно вычитать именно 5 * 2k * (2k - 1). Вот сама формула (2k)^2 + (2k)^3 + (2k)^4 - 5 * 2k * (2k - 1). Понятно что все случаи в обычных пазлах равны к (2k)^4. Но непонятно почему 5 * 2k * (2k - 1) случаев повторяются
Стоит хотя бы упомянуть про какую ты формулу говоришь.
Исправил
Можно попробовать придумать свою, придумай свою, преобразуй и у тебя получится нужная.
Вот мой способ :
Давай рассмотрим количество различных штук которые можно выбрать как насадку(насадкой называю штуку со стороны пазла) в один пазл. Давай для каждого считать отдельно. Всего таких количеств будет 4:
1 уникальный : Очевидно что суммарно будет 2 * k пазлов .
2 уникальных : Тут сложнее, давай выберем 2 из 2 * k насадок и попробуем посчитать сколько различных пазлов можно будет получить, экспериментальным путём можно понять что будет в итоге 4. Значит суммарно будет C^2_{2*k} * 4.
3 уникальных : Давай выберем 3 из 2 * k насадок и попробуем посчитать сколько различных пазлов можно будет получить, экспериментальным путём можно понять что будет в итоге 9. Значит суммарно будет C^3_{2*k} * 9.
4 уникальных : Давай выберем 4 из 2 * k насадок и попробуем посчитать сколько различных пазлов можно будет получить, экспериментальным путём можно понять что будет в итоге 6. Значит суммарно будет C^4_{2*k} * 6.
Конечно можно посчитать те числа комбой, но быстрее будет просто вручную подобрать нужное кол-во или написать перебор за 4^4.
Ну теперь покажем что наш ответ тот же, пусть n = 2 * k. Тогда :
n * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3) / 4 + n * (n - 1) * (n - 2) / 6 * 9 + n * (n - 1) / 2 * 4 + n =
n * (n - 1) * (n - 2) * ((n - 3) / 4 + 9 / 6) + 2 * n^2 - 2 * n + n =
n * (n - 1) * (n - 2) * ((n - 3) / 4 + 9 / 6) + 2 * n^2 - n =
(n^3 - 3* n^2 + 2n) * ((n - 3) / 4 + 9 / 6) + 2 * n^2 - n =
n^4/4 - 3n^3/4 - 3n^3/4 + 9n^2/4 + 2n^2/4 - 6n/4 + 9n^3/6 - 9n^2/2 + 3n + 2n^2 - n =
n^4/4 - (6/4 - 9/6)n^3 + (9/4 + 2/4 - 9/2 + 2) n^2 - (6/4 - 2)n=
n^4/4 + n^2/4 + n/2=
16k^4/4 + 4k^2/4 + 2k/2 =
4 * k^4 + k^2 + k
4 * k^4 + k^2 +k \neq 16k^4 - 20k^2 + 10k
Так у тебя формула неправильная, твоя формула не проходит тесты. 
1 лайк
Что такое 1 уникальный, 2 уникальный итд
Ну у тебя 4 штуки на пазле, представь что эти штуки это числа, если они равные значит то что они одинаковые, ну и соответсвенно 1 уникальный - когда в таком представлении только одно уникальное число и тд.