2.2.4* Савченко

Физика
1

В масс-пролетном спектрометре источник испускает сгусток заряженных частиц, которые сначала летят свободно и пролетают через первый датчик D1 , нахо- дящийся на расстоянии L от сетки. За сет- кой по нормали к ней на частицы действует электрическая сила F . Частицы поворачи- ваются и вылетают через сетку назад, про- летая через второй датчик D2 , находящийся на том же расстоянии от сетки. От напря- жения источника зависит скорость вылета- ющих частиц, но точное ее значение оста-
ется неизвестным. Меняя напряжение, измеряют время между срабатываниями датчиков и находят наименьшее его значение ∆t. Какова масса частицы? Как можно найти массу частиц, если источник испускает несколько сортов частиц с разной массой?

Ответ: m = ∆t^2 * F/(16L)

Задачу помогла решить только идея, что скорости по горизонтали до и после равны. Но в условии это не сказано(или я слепой). Может тут указано что-то, что подразумевает это? Не могли бы вы пояснить?

1 лайк
2

Задачу помогла решить только идея, что скорости по горизонтали до и после равны

Да, это так

Но в условии это не сказано(или я слепой). Может тут указано что-то, что подразумевает это?

Это не трудно доказать

2 лайка
3

Не могли бы вы показать или дать направление, если нетрудно?

1 лайк
4

Сначала заметим, что по вертикали скорость постоянна. Рассмотрим только изменение горизонтальной проекции скорости, обозначим \vec v

На участке, где есть сила

F = \frac{\Delta p_x}{t_F} = \frac{2mv}{t_F}

Там где ее нет - от датчика до участка и от него до второго датчика движение равномерное и прямолинейное

2L = vt_{без}

\Delta t = t_{без} + t_F = \Delta t(v)_{min} - подбирается такая скорость, что это время минимально <=> \Delta t'_v = 0

Отсюда находим v и подставляем в первое уравнение

2 лайка